名校
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，点
是双曲线右支上一点，满足
，点
是线段
上一点，满足
．现将
沿
折成直二面角
，若使折叠后点、距离最小，则
______ ．
的左、右焦点分别为、，点是双曲线右支上一点，满足，点是线段上一点，满足．现将沿折成直二面角，若使折叠后点、距离最小，则
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2 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，P是C左支上一动点，
△
周长的最小值为10，求此时△
的面积=_____ .
分别是双曲线的左、右焦点，P是C左支上一动点，△周长的最小值为10，求此时△的面积=
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名校
3 . 已知
，
，动点满足
，
，则
周长的最小值为______ ，此时点的坐标为______ .
，，动点满足，，则周长的最小值为的坐标为
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，点
在双曲线
上，且
，则（ ）
的左､右焦点分别为，点在双曲线上，且，则（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线 与双曲线的渐近线相同 |
C． 的面积为4 |
D．的周长为 |
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2023-01-16更新
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440次组卷
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2卷引用：吉林省白城市通榆县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知
，动点M满足
，则△MNB周长的最小值为___________ .
，动点M满足，则△MNB周长的最小值为
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解题方法
6 . 已知
是双曲线
的一个焦点，的离心率为
，
是上关于原点对称的两点，
.则双曲线的标准方程为___________ .
是双曲线的一个焦点，的离心率为，是上关于原点对称的两点，.则双曲线的标准方程为
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2023-01-14更新
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255次组卷
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4卷引用：四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测（文科）数学试题
四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测（文科）数学试题四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测数学（理科）试题甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期第一次学业水平检测数学试题（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 如图，，是双曲线
：
与椭圆
的公共焦点，点
是，在第一象限内的公共点，设方程为
，则下列说法正确的是（ ）
，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限内的公共点，设方程为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 的内切圆与 轴相切于点 |
C．若 ，则的离心率为 |
D．若 ，则的方程为 |
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2023-01-14更新
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582次组卷
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5卷引用：河北省唐山市滦南县第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，、是双曲线
与椭圆的公共焦点，点A是、在第一象限的公共点，设的方程为
，则下列命题中正确的是（ ）
、是双曲线与椭圆的公共焦点，点A是、在第一象限的公共点，设的方程为，则下列命题中正确的是（ ）A． |
| B．的内切圆与轴相切于点 |
C．若 ，则的离心率为 |
| D．若，则椭圆方程为 |
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2023-01-14更新
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513次组卷
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3卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
：
的左、右两焦点分别为
、
，为上一点，且
．
(1)求双曲线的方程；
(2)是否存在直线
，使被所截得的弦
的中点坐标是
？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．
：的左、右两焦点分别为、，为上一点，且．(1)求双曲线
的方程；(2)是否存在直线
，使被所截得的弦的中点坐标是？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
10 . 已知
为坐标原点，分别为双曲线
的左、右焦点，点在的右支上．若
，且
，则双曲线的离心率可能是（ ）
为坐标原点，分别为双曲线的左、右焦点，点在的右支上．若，且，则双曲线的离心率可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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