解题方法
1 . 设
、
是双曲线
的左、右焦点，
是双曲线
右支上一点，若
，点到直线
的距离为
，则双曲线的离心率为（ ）
、是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，若，点到直线的距离为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-15更新
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594次组卷
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2卷引用：江西省上饶市六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为，，过点且斜率为
的直线与双曲线在第二象限的交点为
，若
，则双曲线的离心率是（ ）
：的左、右焦点分别为，，过点且斜率为的直线与双曲线在第二象限的交点为，若，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-10更新
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257次组卷
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5卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第14讲 双曲线（2）（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题6-10
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C：
，，分别是双曲线的左､右焦点，
是双曲线右支上一点连接
交双曲线左支于点
，若
是以为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）
，，分别是双曲线的左､右焦点，是双曲线右支上一点连接交双曲线左支于点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-08更新
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1585次组卷
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5卷引用：安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题
名校
解题方法
4 . 双曲线具有如下光学性质：如图，是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线m交双曲线右支于点P，经双曲线反射后，反射光线n的反向延长线过左焦点．若双曲线C的方程为
，下列结论正确的是（ ）
，是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线m交双曲线右支于点P，经双曲线反射后，反射光线n的反向延长线过左焦点．若双曲线C的方程为，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．当n过 时，光由 所经过的路程为13 |
C．射线n所在直线的斜率为k，则 |
D．若 ，直线PT与C相切，则 |
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2022-04-30更新
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3767次组卷
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15卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题河北省唐山市2022届高三二模数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研（二）数学试题（已下线）考点21双曲线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点2 双曲线的光学性质及其应用湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）突破3.2 双曲线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第12讲 双曲线（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）考向33 双曲线（重点）广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题3.2.2 双曲线的简单几何性质练习（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 已知圆
的半径为
，平面上一定点到圆心的距离
，是圆上任意一点. 线段
的垂直平分线
和直线
相交于点
，设点在圆上运动时，点的轨迹为，当
时，轨迹对应曲线的离心率取值范围为（ ）
的半径为，平面上一定点到圆心的距离，是圆上任意一点. 线段的垂直平分线和直线相交于点，设点在圆上运动时，点的轨迹为，当时，轨迹对应曲线的离心率取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点在的左支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，则
的最小值为（ ）
的左、右焦点分别为，点在的左支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知是双曲线
的两个焦点，P为双曲线C上的一点.若
为直角三角形，则的面积等于______________ .
是双曲线的两个焦点，P为双曲线C上的一点.若为直角三角形，则的面积等于
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2022-04-01更新
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612次组卷
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4卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，
，点满足
，记点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)已知
，
是经过圆
上一点且与相切的两条直线，斜率分别为
，
，直线的斜率为
，求证：
为定值.
中，已知点，，点满足，记点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)已知
，是经过圆上一点且与相切的两条直线，斜率分别为，，直线的斜率为，求证：为定值.
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2022-03-30更新
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1035次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
江苏省南通市海安市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.8直线与圆锥曲线的位置关系（2）（已下线）第10讲 高考难点突破二：圆锥曲线的综合问题（定值问题） (精讲）江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
9 . 已知是双曲线
的左、右焦点，双曲线上一点P满足
，则△
的面积是________ ．
是双曲线的左、右焦点，双曲线上一点P满足，则△的面积是
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2022-03-28更新
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1416次组卷
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9卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题贵州师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点和，设椭圆和双曲线的离心率分别为
，
，P为两曲线的一个公共点，且
（O为坐标原点）．若
，则的取值范围是______ ．
和，设椭圆和双曲线的离心率分别为，，P为两曲线的一个公共点，且（O为坐标原点）．若，则的取值范围是
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