1 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，为双曲线的渐近线上一点，且，则__________.

2 . 已知双曲线E：的左、右焦点分别为，，过点的直线l与双曲线E的左、右两支分别交于点A，B，弦AB的中点为M且.若过原点O与点M的直线的斜率不小于，则双曲线E的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知两定点，，曲线上的点到、的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为________．

4 . 双曲线：的两个焦点分别是与，焦距为8，是双曲线上的一点，且，则等于（       ）

A．9

B．9或1

C．1

D．6

5 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形的一边在轴上，另一边在轴上方，且，，其中.

(1)若为椭圆的焦点，且椭圆经过两点，求该椭圆的方程；
(2)若为双曲线的焦点，且双曲线经过两点，求双曲线的方程.
(3)在（2）的条件下，若直线与双曲线只有一个公共点，求实数的值.

6 . 已知双曲线的离心率为2，右焦点为，动点在双曲线右支上，点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的离心率为2，左、右焦点分别为、，且到渐近线的距离为3，过的直线与双曲线C的右支交于、两点，和的内心分别为、，则的最小值为______.

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，离心率为，为双曲线右支上一点，且满足，则的周长为______.

9 . 如果双曲线上一点到它的右焦点的距离是，那么点到它的左焦点的距离是（       ）

A．

B．

C．或

D．不确定

10 . 已知双曲线的上下焦点分别为，点在的下支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，若恒成立，则的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．