双曲线的定义练习题及答案-四川高中数学期中-第12页-组卷网

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| 共计 121 道试题

16-17高二上·四川绵阳·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

1 . 已知

是双曲线

两个焦点，

是双曲线上的一点，且

，则

的面积为__________．

2017-05-03更新 | 1433次组卷 | 4卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学（文）试题

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16-17高三下·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的定义双曲线的离心率

名校

2 . 已知

是双曲线

的左、右焦点，设双曲线的离心率为

．若在双曲线的右支上存在点

，满足

，且

，则该双曲线的离心率

等于

A．

B．

C．

D．

2017-04-20更新 | 1423次组卷 | 9卷引用：四川省成都市金牛区成都七中万达学校2023-2024学年高三上学期期中理数试题

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2017·四川成都·二模

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

3 . 设双曲线

（

）的左右焦点分别为

，以

为直径的圆与双曲线左支的一个交点为

，若以

（

为坐标原点）为直径的圆与

相切，则双曲线

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2017-04-01更新 | 2337次组卷 | 9卷引用：四川省成都市电子科技大学实验中学2018-2019学年高二上学期期中理科数学试题

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16-17高三上·山西朔州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形用定义求向量的数量积双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

边角转化利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，双曲线的离心率为

，若双曲线上一点

使

，则

的值为

A．

B．

C．

D．

2016-12-05更新 | 1050次组卷 | 14卷引用：四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题

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2015·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题利用定义求双曲线中线段和、差的最值

真题名校

5 . 已知

是双曲线

的右焦点，P是C左支上一点，

，当

周长最小时，该三角形的面积为．

2016-12-03更新 | 13059次组卷 | 36卷引用：2015-2016学年四川省攀枝花十五中高二上学期期中文科数学试卷

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2015·福建·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

真题名校

6 . 若双曲线

的左、右焦点分别为

，点

在双曲线

上，且

，则

等于

A．11

B．9

C．5

D．3

2016-12-03更新 | 5902次组卷 | 23卷引用：四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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14-15高二上·安徽马鞍山·期末

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 设圆锥曲线

的两个焦点分别为

，若曲线

上存在点

满足

，则曲线

的离心率等于

A．

或

B．

或

C．

D．

2016-12-03更新 | 2381次组卷 | 8卷引用：四川省成都市双流区棠湖中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题

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9-10高二下·河北衡水·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

8 . 双曲线

的两焦点为

，P在双曲线上，且满足

，则

的面积为

A．1

B．

C．2

D．4

2016-12-03更新 | 334次组卷 | 10卷引用：2015-2016学年四川绵阳南山中学高二上期中文科数学试卷

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13-14高三上·河南安阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

名校

9 . 已知圆

，圆

，动圆

与已知两圆都外切.
（1）求动圆的圆心

的轨迹

的方程；
（2）直线

与点

的轨迹

交于不同的两点

、

，

的中垂线与

轴交于点

，求点

的纵坐标的取值范围.

2016-12-02更新 | 826次组卷 | 2卷引用：四川省成都市武侯区第十二中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题

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12-13高二上·天津·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题双曲线中向量点乘问题

名校

10 . 设

是双曲线

的两个焦点，点Ｐ在双曲线上，且满足

则

的值为

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 1012次组卷 | 4卷引用：2015-2016学年四川省攀枝花十五中高二上学期期中理科数学试卷

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