解题方法
1 . 已知双曲线C的左、右焦点分别为
，
，
，过的直线与C的右支交于A，B两点，且
.则C的离心率为__________ .
，，，过的直线与C的右支交于A，B两点，且.则C的离心率为
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，点
在
的左支上，且
，
，则的离心率为__________ .
的左、右焦点分别为，，点在的左支上，且，，则的离心率为
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2024-02-06更新
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130次组卷
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2卷引用：云南省昭通市水富市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左焦点为，过作一倾斜角为
的直线交双曲线右支于点，且满足
（
为原点）为等腰三角形，则该双曲线的离心率
为______ ．
的左焦点为，过作一倾斜角为的直线交双曲线右支于点，且满足（为原点）为等腰三角形，则该双曲线的离心率为
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2024-02-01更新
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347次组卷
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3卷引用：云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（五）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，以为圆心作与的渐近线相切的圆，该圆与的一个交点为，若
为等腰三角形，则的离心率为______ .
的左、右焦点分别为，，以为圆心作与的渐近线相切的圆，该圆与的一个交点为，若为等腰三角形，则的离心率为
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2024-01-15更新
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868次组卷
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6卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年特色高二下学期月考一数学试卷
云南省昆明市第八中学2023-2024学年特色高二下学期月考一数学试卷云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题11-16陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线C：（
，
）的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，以
为直径的圆与C在第二象限内相交于点A，与C的渐近线在第一象限内相交于点M，且
，则C的离心率为____________ ；若
的面积为8，则C的方程为____________
（，）的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，以为直径的圆与C在第二象限内相交于点A，与C的渐近线在第一象限内相交于点M，且，则C的离心率为的面积为8，则C的方程为
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线的焦点与椭圆
的焦点重合，离心率互为倒数，则双曲线的方程为________ ；设，分别为双曲线的左、右焦点，为右支上任意一点，则
的最小值为________
的焦点与椭圆的焦点重合，离心率互为倒数，则双曲线的方程为，分别为双曲线的左、右焦点，为右支上任意一点，则的最小值为
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解题方法
7 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点，，，
分别是它们在第一象限和第三象限的交点，且
，记椭圆和双曲线的离心率分别为
，
，则
最小值等于
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2023-11-11更新
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550次组卷
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4卷引用：云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题
云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题11-16
8 . 已知双曲线的左､右焦点分别为
，点在的左支上，
，
，延长
交的右支于点，点
为双曲线上任意一点（异于
两点），则直线
与
的斜率之积
__________ .
的左､右焦点分别为，点在的左支上，，，延长交的右支于点，点为双曲线上任意一点（异于两点），则直线与的斜率之积
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2023-10-11更新
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733次组卷
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5卷引用：云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期联考（一）数学试题
云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期联考（一）数学试题（已下线）模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（4）山西省2024届高三上学期优生联考数学试题山西省部分学校2024届高三下学期开学质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，过点的直线与双曲线
的左支交于
，
两点，若
，则
的内切圆周长为__________ .
的左､右焦点分别为，过点的直线与双曲线的左支交于，两点，若，则的内切圆周长为
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2023-10-01更新
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1151次组卷
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8卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第二次双基检测数学试题
云南省昆明市第一中学2024届高三第二次双基检测数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 如图，过双曲线
的左焦点
引圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线右支于点，为线段
的中点，为坐标原点，若
，则双曲线的离心率为________ .
的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，为线段的中点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为
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2023-09-26更新
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1559次组卷
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7卷引用：云南省玉溪市通海一中、江川一中、易门一中三校2023-2024学年高二下学期六月联考数学试卷
