1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为________．

2 . 双曲线的右焦点为，过点的直线与双曲线的右支交于、两点，点关于原点的对称点为，，且，则双曲线的离心率为___________.

3 . 已知双曲线的焦点为，，若其中一条渐近线的倾斜角为，则焦点到该渐近线的距离为________．

4 . 已知椭圆与双曲线有相同的右焦点，点是椭圆和双曲线的一个公共点，若，则椭圆的离心率为__________．

5 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上一点P满足，且，则该双曲线的离心率为______．

6 . 已知分别为双曲线的上下焦点，与关于其中一条渐近线对称，若点P恰在C上，则C的一条渐近线方程为___________，C的方程为___________.

7 . 在下列四个结论中，正确的有___________(填序号)
① 动点P到两定点AB的距离之差且为常数是P点的轨迹是双曲线的充要条件；
② 如果点M在运动过程中，总满足关系式，则点M的轨迹是椭圆；
③ “”是“”的必要不充分条件；
④ 若“”是真命题，则实数m的最小值为0.

8 . 已知是双曲线的左焦点，，是双曲线右支上的动点，则的最小值为________．

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，点O为坐标原点，点P在双曲线右支上，△PF₁F₂内切圆的圆心为Q，圆Q与x轴相切于点A，过F₂作直线PQ的垂线，垂足为B. 则 |OA|+2|OB|=_____

10 . 设直线 与双曲线的两条渐近线交于A，B两点，左焦点在以AB
为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为______________.