1 . 如图，点
，
是双曲线
的左，右焦点，同时也是双曲线
的左，右顶点，过点的直线交双曲线
的左，右两支分别于
，
两点，交双曲线
的右支于点
（与点不重合），且
与
的周长之差为6，则双曲线的方程为__________ ．
，是双曲线的左，右焦点，同时也是双曲线的左，右顶点，过点的直线交双曲线的左，右两支分别于，两点，交双曲线的右支于点（与点不重合），且与的周长之差为6，则双曲线的方程为
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2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
．点在
上，点在
轴上，
，则的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为
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2023-06-08更新
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42163次组卷
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50卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题
甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题河南省焦作市沁阳市高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题15-18第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块一 情境6 以解析几何为背景（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）专题13 双曲线-1天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）圆锥 曲线辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）2024届高三开学摸底考试（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题26 平面向量应用（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2（已下线）专题4 求圆锥曲线的离心率（高三压轴小题大全）【练】河南省郑州市第一中学2024届高三下学期高考考前全真模拟考试数学试题专题08平面解析几何（已下线）五年新高考专题10平面解析几何（已下线）三年新高考专题10平面解析几何
名校
3 . 设，同时为椭圆
与双曲线
的左､右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点M，椭圆与双曲线的离心率分别为
，
，O为坐标原点，若
，则
___________ .
，同时为椭圆与双曲线的左､右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点M，椭圆与双曲线的离心率分别为，，O为坐标原点，若，则
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2022-01-27更新
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1306次组卷
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4卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河南省原阳县第─高级中学等2021-2022学年高三上学期模拟测试数学（理科） 试题（已下线）专题五检测 解析几何-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）
名校
4 . 如图，，分别是双曲线C：
的左､右焦点，以
为直径的圆与C交于点B，弦
与C交于A点，连接
，若
，则C的离心率为___________ .
，分别是双曲线C：的左､右焦点，以为直径的圆与C交于点B，弦与C交于A点，连接，若，则C的离心率为
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2022-01-08更新
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709次组卷
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4卷引用：甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(理)试题
名校
5 . 已知双曲线的左，右焦点分别为、，过点作倾斜角为
的直线l交双曲线C的右支于A，B两点，其中点A在第一象限，若
，且双曲线C的离心率为2，则
___________ ．
的左，右焦点分别为、，过点作倾斜角为的直线l交双曲线C的右支于A，B两点，其中点A在第一象限，若，且双曲线C的离心率为2，则
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2021-10-25更新
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601次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
6 . 已知
是双曲线
右支上一点，则到直线
的距离与到点
的距离之和的最小值为_____________ ．
是双曲线右支上一点，则到直线的距离与到点的距离之和的最小值为
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2021-05-09更新
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614次组卷
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6卷引用：甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（文）试题
名校
7 . 若椭圆和双曲线具有相同的焦点，离心率分别为
，是两曲线的一个公共点，且满足
，则
的值为________ .
，离心率分别为，是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为
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2021-01-25更新
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399次组卷
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13卷引用：甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题
甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二下学期2月模块诊断 数学试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题湖北省部分重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题【市级联考】江苏省无锡市普通高中2018年秋学期高二期终教学质量抽测建议卷数学试题湖北省仙桃中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）课时3.2.2 双曲线（02）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 双曲线
上一点到它的一个焦点的距离为7，则点到另一个焦点的距离等于__ .
上一点到它的一个焦点的距离为7，则点到另一个焦点的距离等于
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2014高三·全国·专题练习
名校
9 . 已知为双曲线
的右支上一点，，
分别是圆
和
上的点，则
的最大值为________ .
为双曲线的右支上一点，，分别是圆和上的点，则的最大值为
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2021-11-26更新
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1448次组卷
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17卷引用：甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题
甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题上海市建平中学2015届高三下学期4月月考数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题 重庆市清华中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市万州纯阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考（A卷）数学试题广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题上海市松江一中2022届高三下学期3月阶段测试数学试题四川省成都市高新实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用13练习卷四川省阆中中学2020届高三适应性考试（一）数学（文）试题（已下线）第14讲 双曲线（4）（已下线）第14讲 双曲线- 1（已下线）11.2 双曲线-1山东省淄博市桓台县桓台第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第06讲 双曲线 (高频考点，精讲）-3（已下线）第14讲 双曲线（3）四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷
名校
10 . 已知双曲线
与抛物线
有一个公共的焦点
，且两曲线的一个交点为，若
，则双曲线的离心率为_______ .
与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为
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2019-04-15更新
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413次组卷
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3卷引用：【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
