解题方法
1 . 已知双曲线
（
，
）的左，右焦点为
，
，过的直线
交C的右支于点
（点A在点B上方），
，过点作直线
，交C于点E（点E在第二象限），若直线
与直线
的交点在直线
上，则C的离心率为__________ ．
（，）的左，右焦点为，，过的直线交C的右支于点（点A在点B上方），，过点作直线，交C于点E（点E在第二象限），若直线与直线的交点在直线上，则C的离心率为
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2024-08-28更新
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321次组卷
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2卷引用：广东省2025届高三久洵杯七月调研测试数学试题
名校
2 . 已知点，分别为双曲线
的左、右焦点，点A为C的右顶点，点P为C右支上的动点，记
，
分别为
，
内切圆半径．若
，
，
成等差数列，则
_________ ．
，分别为双曲线的左、右焦点，点A为C的右顶点，点P为C右支上的动点，记，分别为，内切圆半径．若，，成等差数列，则
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名校
解题方法
3 . 设
是双曲线C: 
的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且
，则
面积为____________ .
是双曲线C: 的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且，则面积为
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2024-09-03更新
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564次组卷
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4卷引用：广东省惠州市博罗县杨侨中学、石湾中学两校2025届高三上学期8月联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，渐近线方程为
，P为双曲线C上一点，且满足
，则
________ ．
的左、右焦点分别为，，渐近线方程为，P为双曲线C上一点，且满足，则
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2024-03-21更新
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230次组卷
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3卷引用：广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次大考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
：
的左、右焦点分别为，，
是右支上一点，线段
与的左支交于点
．若
为正三角形，则的离心率为______ ．
：的左、右焦点分别为，，是右支上一点，线段与的左支交于点．若为正三角形，则的离心率为
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2024-03-03更新
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1098次组卷
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5卷引用：广东省普宁二中实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省普宁二中实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷（已下线）专题15 双曲线离心率（一题多解）（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【讲】云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知双曲线
，双曲线C上一点P到一个焦点的距离为15，则P到另一个焦点的距离为__________ .
，双曲线C上一点P到一个焦点的距离为15，则P到另一个焦点的距离为
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2024-03-12更新
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983次组卷
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3卷引用：广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题（已下线）第14讲 双曲线-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 已知双曲线的左，右焦点分别是，是双曲线右支上的一点，
交双曲线的左支于点
，若
，则的离心率为__________ .
的左，右焦点分别是，是双曲线右支上的一点，交双曲线的左支于点，若，则的离心率为
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，圆
与双曲线在第一象限的交点为，且
，则该双曲线的离心率为
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2024-01-03更新
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428次组卷
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2卷引用：广东省中山市第一中学2024届高三上学期第五次统测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
与双曲线
（
，
）具有相同的左、右焦点、，点为它们在第一象限的交点，动点
在曲线
上，若记曲线，
的离心率分别为
，
，满足
，且直线与
轴的交点的坐标为
，则
的最大值为__________ .
与双曲线（，）具有相同的左、右焦点、，点为它们在第一象限的交点，动点在曲线上，若记曲线，的离心率分别为，，满足，且直线与轴的交点的坐标为，则的最大值为
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2023-12-16更新
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1377次组卷
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6卷引用：广东省潮州市高级中学2023-2024学年高二上学期级第二次阶段考试试卷
名校
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，实轴长为
，为双曲线右支上一点，且满足
，则的周长为________ ．
的左、右焦点分别为，，实轴长为，为双曲线右支上一点，且满足，则的周长为
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2023-11-16更新
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1042次组卷
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3卷引用：广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题天津市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
