1 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
上一点M到它的一个焦点的距离等于1，则点M到另一个焦点的距离为________ ．
中，已知双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于1，则点M到另一个焦点的距离为
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名校
解题方法
2 . 设双曲线
：
的右焦点为
，点
，已知点
在双曲线的左支上，若
的周长的最小值是
，则双曲线的离心率是______ ，此时，点的坐标为______ .
：的右焦点为，点，已知点在双曲线的左支上，若的周长的最小值是，则双曲线的离心率是的坐标为
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2020-07-08更新
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515次组卷
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9卷引用：辽宁省盘锦市辽河油田第三高级中学2020届高三下学期三模数学（文）试题
辽宁省盘锦市辽河油田第三高级中学2020届高三下学期三模数学（文）试题（已下线）专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练甘肃省靖远县2020届高三下学期第四联考数学（文）试题甘肃省白银市靖远县2020届高三高考数学（文科）第四次联考试题（已下线）专题2.4 双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省镇江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.2 双曲线的简单几何性质
3 . 设双曲线r：
（ 
）的左、右焦点分别为
，
，点M在r的右支上，向量
是直线
的一个方向向量，若 
，则r的焦距为 ______ .
（ ）的左、右焦点分别为，，点M在r的右支上，向量是直线的一个方向向量，若 ，则r的焦距为
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2020-07-06更新
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292次组卷
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5卷引用：2020届上海市普陀区高三二模数学试题
2020届上海市普陀区高三二模数学试题上海市普陀区2020届高三下学期质量调研数学试题（已下线）第03章 圆锥曲线的方程（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（上海专用）01（已下线）课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
名校
解题方法
4 . 已知平面向量
，
，
，
满足
，
，
，若平面向量
（
且
），则
的最小值是______ .
，，，满足，，，若平面向量（且），则的最小值是
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2020-07-04更新
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2687次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2020届高三下学期5月高考仿真测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
，F1，F2是双曲线的左右两个焦点，P在双曲线上且在第一象限，圆M是△F1PF2的内切圆.则M的横坐标为_________ ，若F1到圆M上点的最大距离为
，则△F1PF2的面积为___________ .
，F1，F2是双曲线的左右两个焦点，P在双曲线上且在第一象限，圆M是△F1PF2的内切圆.则M的横坐标为，则△F1PF2的面积为
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2020-07-02更新
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1908次组卷
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13卷引用：山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷（打靶卷）数学试题
山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷（打靶卷）数学试题山东师范大学附属中学2020届高三6月模拟检测数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（42）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（45）（已下线）专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省汕头市潮阳实验学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二下学期开学学情检测数学试题（已下线）解密15 双曲线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）9.3 双曲线（精讲）（已下线）10.4 双曲线（精练）重庆市永川北山中学校2022届高三高考预测二数学试题广东省普宁市华美实验学校2021届高三下学期二模数学试题
解题方法
6 . 已知点
分别为双曲线
的左、右焦点，点A，B在C的右支上，且点恰好为
的外心，若
，则C的离心率为__________ .
分别为双曲线的左、右焦点，点A，B在C的右支上，且点恰好为的外心，若，则C的离心率为
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7 . 点
是椭圆
与双曲线
的一个交点，且点与椭圆
两焦点距离之和为
，距离之差的绝对值为
，则
的值为_____ ．
是椭圆与双曲线的一个交点，且点与椭圆两焦点距离之和为，距离之差的绝对值为，则的值为
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2020-06-25更新
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465次组卷
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3卷引用：沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 阶段训练4
沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 阶段训练4（已下线）考点28 双曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 设F1，F2分别是双曲线
的左、右焦点，若双曲线上存在点P，使∠F1PF2＝60°，且|PF1|＝2|PF2|，则双曲线的离心率为_____ .
的左、右焦点，若双曲线上存在点P，使∠F1PF2＝60°，且|PF1|＝2|PF2|，则双曲线的离心率为
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2020-06-24更新
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385次组卷
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4卷引用：2020届山西省太原市高三下学期模拟 (三)数学（理）试题
解题方法
9 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
，过作
轴的垂线，与双曲线在第一象限的交点为A，点Q坐标为
且满足
，若在双曲线C的右支上存在点P使得
成立，则双曲线的离心率的取值范围是___________ .
的左、右焦点分别为，过作轴的垂线，与双曲线在第一象限的交点为A，点Q坐标为且满足，若在双曲线C的右支上存在点P使得成立，则双曲线的离心率的取值范围是
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名校
10 . 已知一簇双曲线En：x2﹣y2＝（
）2（n∈N*，且n≤2020），设双曲线En的左、右焦点分别为F
、F
，Pn是双曲线En右支上一动点，三角形PnF
的内切圆Gn与x轴切于点An（an，0），则a1+a2+…a2020＝_____ ．
）2（n∈N*，且n≤2020），设双曲线En的左、右焦点分别为F、F，Pn是双曲线En右支上一动点，三角形PnF的内切圆Gn与x轴切于点An（an，0），则a1+a2+…a2020＝
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2020-06-15更新
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735次组卷
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8卷引用：山西省2019-2020学年高三下学期3月适应性调研数学（文）试题
山西省2019-2020学年高三下学期3月适应性调研数学（文）试题山西省2019-2020学年高三下学期3月适应性调研数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期第一次高考模拟理科数学试题湘豫名校联考2020届高三数学（理科)6月模拟试题（已下线）痛点9 数列的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描四川省成都市简阳市阳安中学2021届高三二模数学（理）试题（已下线）专题7.18 数列与解析几何的综合-2022届高三数学一轮复习精讲精练四川省泸州市泸县第一中学2022届高三高考适应性考试数学（理）试题
