名校
解题方法
1 . 双曲线C的渐近线方程为
，一个焦点为F（0，﹣8），则该双曲线的标准方程为_____ .已知点A（﹣6，0），若点P为C上一动点，且P点在x轴上方，当点P的位置变化时，△PAF的周长的最小值为_____ .
，一个焦点为F（0，﹣8），则该双曲线的标准方程为
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2020-06-08更新
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564次组卷
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6卷引用：辽宁省抚顺市六校（省重点）联合体2020届高三5月联考数学（理科）试题
11-12高二上·辽宁锦州·期末
2 . P为双曲线
右支上一点，M，N分别是圆
和
上的点，则
的最大值为__________ .
右支上一点，M，N分别是圆和上的点，则的最大值为
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2023-08-18更新
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641次组卷
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16卷引用：2010-2011年辽宁省北镇高中高二上学期期末考试数学理卷
（已下线）2010-2011年辽宁省北镇高中高二上学期期末考试数学理卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考文科数学卷（已下线）活页作业18 双曲线及其标准方程-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）广东省佛山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题22015年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题2019届江苏省徐州市第一中学高三下学期开学考试数学试题黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.9 双曲线及其几何性质3.2 双曲线（已下线）人教A版2019选择性必修第一册综合测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 3.2双曲线（1）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知直线
与双曲线
)相交于不同的两点
，
，
为双曲线
的左焦点，且满足
，
(
为坐标原点)，则双曲线的离心率为__________ .
与双曲线)相交于不同的两点，，为双曲线的左焦点，且满足，(为坐标原点)，则双曲线的离心率为
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2020-09-25更新
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758次组卷
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11卷引用：四川省成都市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性检测理科数学试题
四川省成都市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性检测理科数学试题四川省成都市2019-2020学年高三第一次诊断性检测理科数学数学（理）试题吉林省长春市长春八中2020届高三毕业班第一次诊断性检测数学（理）试题（已下线）考点40 曲线与方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题湖南省郴州市2021届高三下学期3月第三次教学质量监测数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第六次月考数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题
名校
4 . 过双曲线的右支上一点
，分别向圆
和圆
作切线，切点分别为
，
，则
的最小值为__________ .
的右支上一点，分别向圆和圆作切线，切点分别为，，则的最小值为
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2021-01-19更新
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561次组卷
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12卷引用：【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题智能测评与辅导[理]-抛物线河北省廊坊市六校联考2019-2020学年高二上学期期中调研联考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省哈师大附中 2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题上海市七宝中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题安徽省亳州市涡阳第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知双曲线：
的右焦点为点，点是虚轴的一个端点，点为双曲线左支上一个动点，若
周长的最小值等于实轴长的4倍，则双曲线的渐近线方程为__________ ．
：的右焦点为点，点是虚轴的一个端点，点为双曲线左支上一个动点，若周长的最小值等于实轴长的4倍，则双曲线的渐近线方程为
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2020-04-27更新
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602次组卷
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4卷引用：2020届安徽省合肥市高三下学期4月第二次教学质量检测数学(理)试题
2020届安徽省合肥市高三下学期4月第二次教学质量检测数学(理)试题2023年高考全国乙卷仿真卷数学（理科）试题（已下线）专题21 双曲线-3（已下线）专题17 《圆锥曲线与方程》中的动点动直线问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
6 . 已知
､
为双曲线
的左､右焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，若
内切圆的圆心为
，则圆心到圆
上任意一点的距离的最小值为____________ .
､为双曲线的左､右焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，若内切圆的圆心为，则圆心到圆上任意一点的距离的最小值为
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2020-04-27更新
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753次组卷
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4卷引用：2020届百校联盟高三4月教育教学质量监测考试（全国Ⅰ卷） 数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左右焦点为
，过作
轴的垂线与相交于
两点，
与
轴相交于
.若
，则双曲线的离心率为_________ .
的左右焦点为，过作轴的垂线与相交于两点，与轴相交于.若，则双曲线的离心率为
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2020-04-19更新
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2267次组卷
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5卷引用：安徽省六安市第一中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题
安徽省六安市第一中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题（已下线）考点43 双曲线（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记天津市耀华中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题2020届湖南省岳阳市高三第二次教学质量检测理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练（3）
名校
8 . 设双曲线
的左右两个焦点分别为、，是双曲线上任意一点，过的直线与
的平分线垂直，垂足为
，则点的轨迹曲线
的方程________ ；在曲线上，点
，
，则
的最小值________ .
的左右两个焦点分别为、，是双曲线上任意一点，过的直线与的平分线垂直，垂足为，则点的轨迹曲线的方程在曲线上，点，，则的最小值
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2020-04-05更新
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3751次组卷
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11卷引用：2020届山东省枣庄三中、高密一中、莱西一中高三下学期第一次在线联考数学试题
2020届山东省枣庄三中、高密一中、莱西一中高三下学期第一次在线联考数学试题2020届山东省莱西一中、高密一中、枣庄三中高三数学模拟试题河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学（理）试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题江苏省泰州中学2021届高三下学期四模数学试题（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-1湖北省鄂州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学模拟试题
名校
9 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，，过的直线与双曲线交于，两点.若
为等边三角形，则
的值为______ .
的左､右焦点分别为，，过的直线与双曲线交于，两点.若为等边三角形，则的值为
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2020-03-27更新
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313次组卷
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5卷引用：四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
2020·全国·模拟预测
10 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为
，在的右支上，若
，则
的最大值为___________ .
：的左、右焦点分别为，在的右支上，若，则的最大值为
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