1 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过双曲线上一点向轴作垂线，垂足为，若且与垂直，则双曲线的离心率为__________.

2 . 设，圆（为圆心），为圆上任意一点，线段的中点为，过点作线段的垂线与直线相交于点．当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线，点的轨迹为曲线，则下列说法正确的有（       ）

A．曲线的方程为	B．当点在圆上时，点的横坐标为
C．曲线的方程为	D．与无公共点

3 . 如图，双曲线E：的左右焦点分别为，，过的直线l与其右支交于P，Q两点，已知且，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．双曲线的离心率为2

C．

D．的面积为

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点作直线交双曲线的右支于、两点，其中点在第一象限，且，，则（       ）

A．双曲线的离心率为

B．过点作双曲线其中一条渐近线的垂线，垂足为，则

C．若为的中点，则直线（其中为坐标原点）和直线的斜率之积为

D．的内切圆半径和的内切圆半径之比为

5 . 已知是双曲线上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，的周长为，则________，的面积为________．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线（，）交于A，B两点，F是该双曲线的焦点，且满足，若的面积为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．5

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，P是双曲线E上一点，，的平分线与x轴交于点Q，，则双曲线E的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

8 . 已知为圆锥底面圆的直径（为顶点，为圆心），点为圆上异于的动点，，研究发现：平面和直线所成的角为，该圆锥侧面与平面的交线为曲线.当时，曲线为圆；当时，曲线为椭圆；当时，曲线为抛物线；当时，曲线为双曲线.则下列结论正确的为（       ）

A．过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为2

B．的取值范围为

C．若为线段上的动点，则

D．若，则曲线必为双曲线的一部分

9 . 已知，是双曲线的左、右焦点，点M在双曲线的右支上，设M到直线的距离为d，则的最小值为（       ）

A．7

B．

C．8

D．

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，．
(1)若点，在双曲线C上，求C的方程；
(2)若点P为双曲线C右支上一点，I为的内心，且，过原点O作PI的平行线交于点K，求证：，且点I的横坐标等于PK的长．