名校
1 . 如图所示，已知双曲线
和椭圆
有共同的右焦点
，记曲线
为双曲线的右支和椭圆围成的曲线，若
，
分别在曲线中的双曲线和椭圆上，则
周长的最小值等于__________ ．
和椭圆有共同的右焦点，记曲线为双曲线的右支和椭圆围成的曲线，若，分别在曲线中的双曲线和椭圆上，则周长的最小值等于
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2023-02-07更新
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182次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 已知双曲线
的焦点为
，
，过右焦点的直线交双曲线右支于A､B两点，若
，则
等于___________ .
的焦点为，，过右焦点的直线交双曲线右支于A､B两点，若，则等于
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2021-11-10更新
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624次组卷
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3卷引用：湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知圆锥曲线
与
（
，
）的公共焦点为，．点M为
，
的一个公共点，且满足
，若圆锥曲线的离心率为
，则下列说法错误的是（ ）
与（，）的公共焦点为，．点M为，的一个公共点，且满足，若圆锥曲线的离心率为，则下列说法错误的是（ ）A．的离心率为 | B．的离心率为 |
C．的渐近线方程为 | D．的渐近线方程为 |
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2021-09-08更新
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581次组卷
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3卷引用：湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题
湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高三上学期8月联考数学试题（已下线）9.4 双曲线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
4 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
，O为坐标原点．以
为直径的圆与双曲线的右支的一个交点为P，且以
为直径的圆与直线
相切，若
，则双曲线的焦距等于（ ）
的左、右焦点分别为，O为坐标原点．以为直径的圆与双曲线的右支的一个交点为P，且以为直径的圆与直线相切，若，则双曲线的焦距等于（ ）A． | B．6 | C． | D．3 |
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2020-09-27更新
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685次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(六)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，若
为
上一点，且
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，若为上一点，且，则（ ）| A．的虚轴长为2 | B． 的值可能为5 |
| C．的离心率为3 | D．的值可能为9 |
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2022-12-29更新
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310次组卷
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3卷引用：湖南省湘潭市两校2022-2023学年高二上学期期末线上联考数学试题
6 . 已知椭圆
的左右顶点分别为
，
，且
，为
上不同两点（，位于
轴右侧），，关于
的对称点分别为为
，，直线
、
相交于点，直线
、
相交于点
，已知点
，则
的最小值为____________ ．
的左右顶点分别为，，且，为上不同两点（，位于轴右侧），，关于的对称点分别为为，，直线、相交于点，直线、相交于点，已知点，则的最小值为
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2020-03-10更新
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683次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷
解题方法
7 . 已知点P为双曲线
所在平面内一点，
分别为C的左、右焦点，
，线段
分别交双曲线于
两点，
， 
．设双曲线的离心率为e，则下列说法正确的有（ ）
A．若平行于渐近线，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D． |
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2023-02-05更新
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124次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县四中2022-2023学年高二创新班下学期开学模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 设、分别为双曲线
（
，
）的左、右焦点，为双曲线右支上任一点．若
的最小值为
，则该双曲线离心率
的取值范围是（ ）
、分别为双曲线（，）的左、右焦点，为双曲线右支上任一点．若的最小值为，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-16更新
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240次组卷
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6卷引用：湖南省常德市安乡县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设点
分别为双曲线
的左、右焦点，点分别在双曲线的左、右支上，若
，
，且
，则双曲线的离心率为______ ．
分别为双曲线的左、右焦点，点分别在双曲线的左、右支上，若，，且，则双曲线的离心率为
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解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，等边
与双曲线交于两点，若分别为线段的中点，则该双曲线的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，等边与双曲线交于两点，若分别为线段的中点，则该双曲线的离心率为
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2016-12-04更新
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729次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
