名校
解题方法
1 . 已知双曲线C:过点,右焦点F为,左顶点为A
(1)求双曲线C的方程
(2)动直线交双曲线C于M,N两点,求证:的垂心在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程
(2)动直线交双曲线C于M,N两点,求证:的垂心在双曲线C上.
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2023-12-30更新
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607次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 双曲线和的方程均满足,其中的焦点在轴上,顺次连接的两个焦点和的两个顶点恰好可以构成一个面积为4的正方形.
(1)求双曲线和的方程.
(2)若为左支上一动点且不在轴上,过作的切线交于两点,过作的平行线交于,顺次连接四点构成四边形,求证:四边形的面积为定值.
(1)求双曲线和的方程.
(2)若为左支上一动点且不在轴上,过作的切线交于两点,过作的平行线交于,顺次连接四点构成四边形,求证:四边形的面积为定值.
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解题方法
3 . 已知双曲线(,)的离心率为2,点在双曲线上,直线过双曲线的右焦点,且与双曲线右支交于A,B两点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若点的坐标为,证明:.
(1)求双曲线的方程;
(2)若点的坐标为,证明:.
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4 . 已知双曲线的离心率为,且其焦点到渐近线的距离为1.
(1)求的方程;
(2)若动直线与恰有1个公共点,且与的两条渐近线分别交于两点,为坐标原点,证明:的面积为定值.
(1)求的方程;
(2)若动直线与恰有1个公共点,且与的两条渐近线分别交于两点,为坐标原点,证明:的面积为定值.
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2024-01-17更新
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782次组卷
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6卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的右焦点为,渐近线与抛物线:交于点.
(1)求,的方程;
(2)设A是与在第一象限的公共点,作直线l与的两支分别交于点M,N,使得.求证:直线MN过定点.
(1)求,的方程;
(2)设A是与在第一象限的公共点,作直线l与的两支分别交于点M,N,使得.求证:直线MN过定点.
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2023-07-09更新
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767次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市重点学校联合体2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
辽宁省沈阳市重点学校联合体2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题云南省玉溪市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)每日一题 第19题 几何条件 坐标表示(高二)(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(3)
6 . 已知双曲线C的中心为坐标原点,左焦点为,离心率为.
(1)求C的方程;
(2)记C的左、右顶点分别为,,过点的直线与C的左支交于M,N两点,M在第二象限,直线与交于点P.证明:点在定直线上.
(1)求C的方程;
(2)记C的左、右顶点分别为,,过点的直线与C的左支交于M,N两点,M在第二象限,直线与交于点P.证明:点在定直线上.
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2023-06-07更新
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40346次组卷
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49卷引用:辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷辽宁新高考联盟(点石联考)2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)(已下线)模块三 专题11 双曲线 B能力卷(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(3)(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题14 双曲线 B能力卷四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班(理科)第三次半月考数学试题内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期数学教学测评(二)黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段(期中)考试数学试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)专题07平面解析几何(成品)专题07平面解析几何(添加试题分类成品)专题07平面解析几何(成品)(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22(已下线)模块一 情境6 以解析几何为背景新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)第06讲 双曲线及其性质(练习)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)(已下线)专题15 圆锥曲线综合(已下线)圆锥 曲线(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)(已下线)第1讲:直线系与圆系的应用【练】(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)第4讲: 圆锥曲线几何性质【练】(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)专题07 双曲线与抛物线(讲义)(已下线)微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(解密讲义)贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)专题8.3 双曲线综合【九大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-3(已下线)专题04 高考解几大题真题精练(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2
名校
解题方法
7 . 已知双曲线:(,)的右焦点为,的渐近线与抛物线:()相交于点.
(1)求,的方程;
(2)设是与在第一象限的公共点,不经过点的直线与的左右两支分别交于点,,使得.
(ⅰ)求证:直线过定点;
(ⅱ)过作,垂足为.是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求,的方程;
(2)设是与在第一象限的公共点,不经过点的直线与的左右两支分别交于点,,使得.
(ⅰ)求证:直线过定点;
(ⅱ)过作,垂足为.是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2023-05-08更新
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1023次组卷
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10卷引用:辽宁省五校(鞍山一中、大连二十四中等)2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省五校(鞍山一中、大连二十四中等)2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题辽宁省朝阳市第一高级中学2023届高三模拟(二)数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市第八中学校2023届高三上学期适应性月考(三)数学试题(已下线)2023届高三押题卷二(测试范围:高考全部内容)安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题广东省东莞实验中学2023届高三高考热身数学试题湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知曲线上任意一点满足,且.
(1)求的方程;
(2)设,若过的直线与交于两点,且直线与交于点.证明:点在定直线上.
(1)求的方程;
(2)设,若过的直线与交于两点,且直线与交于点.证明:点在定直线上.
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2023-08-18更新
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894次组卷
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6卷引用:辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)重庆市2024届高三上学期8月月度质量检测数学试题(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
9 . 已知双曲线的焦距为8,双曲线的左焦点到渐近线的距离为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)设分别是双曲线的左、右顶点,为双曲线上任意一点(不与重合),线段的垂直平分线交直线于点,交直线于点,设点的横坐标分别为,求证:为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)设分别是双曲线的左、右顶点,为双曲线上任意一点(不与重合),线段的垂直平分线交直线于点,交直线于点,设点的横坐标分别为,求证:为定值.
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线的离心率为,左、右顶点分别为M,N,点满足.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点P的直线l与双曲线C交于A,B两点,直线OP与直线AN交于点D.设直线MB,MD的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点P的直线l与双曲线C交于A,B两点,直线OP与直线AN交于点D.设直线MB,MD的斜率分别为,求证:为定值.
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2022-11-09更新
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991次组卷
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4卷引用:辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题
辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22河北省保定市重点高中2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题