双曲线标准方程的求法多选题练习题及答案-2022年高中数学高二-组卷网

22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的轨迹方程求直线与双曲线的交点坐标求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

1 . 在平面直角坐标系

中，动点

与两个定点

和

连线的斜率之积等于

，记点

的轨迹为曲线

，直线

：

与曲线

交于A，B两点，则（）

A．曲线

的方程为

B．曲线

的焦距为

C．满足

的直线

有2条

D．若

，则直线

与曲线

有两个交点

2024-03-25更新 | 177次组卷 | 1卷引用：广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·广东潮州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆求双曲线的轨迹方程已知方程求双曲线的渐近线椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

渐近线综合问题面积问题

2 . 在平面直角坐标系

中，

、

为圆

与

轴的交点，点

为该平面内异于

、

的动点，且直线

与直线

的斜率之积为

，设动点

的轨迹为曲线

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则曲线

方程为

B．若

，则曲线

的离心率为

C．若

，则曲线

有渐近线，且渐近线方程为

D．若

，

，过原点的直线

与曲线

交于

、

两点，则

面积最大值为

2023-12-16更新 | 210次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)

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22-23高二上·海南省直辖县级单位·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

待定系数法求双曲线方程直接法解决离心率问题

3 . 双曲线C经过

，

两点，则下列说法正确的是（）

A．双曲线C的标准方程是

B．双曲线C的渐近线程为

C．双曲线C的焦点坐标是

，

D．双曲线C的离心率为2

2023-09-11更新 | 470次组卷 | 2卷引用：海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高三上·山东威海·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线：的一条渐近线过点，点F为双曲线C的右焦点，那么下列结论中正确的是（）

A．双曲线C的离心率为

B．双曲线C的一条渐近线方程为

C．若点F到双曲线C的渐近线的距离为

，则双曲线C的方程为

D．设O为坐标原点，若

，则

2023-06-20更新 | 891次组卷 | 14卷引用：广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

5 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银细作的典范.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线x = 0, y = 4, y = -2 围成的曲边四边形 ABMN 绕y 轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为，下底外直径为，双曲线 C 的左右顶点为D, E ，则（）