解题方法
1 . 求解下列各题:
的图象是双曲线,两条坐标轴是它的渐近线,求它的实半轴长和半焦距;
(2)求与
具有相同的焦距,焦点在
轴上且过点
的椭圆的标准方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f42b2a9736c8943106472a7398d2892.png)
(2)求与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f42b2a9736c8943106472a7398d2892.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81f0bebb4cada94325018a8ed9109598.png)
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
2 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)与椭圆
有公共焦点,且过点
;
(2)焦点在
轴上,焦距为
,渐近线斜率为
;
(3)离心率
,且经过点
;
(4)经过点
,且一条渐近线的方程为
.
(1)与椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b9025a05a7a14869ac9c7061b62655e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5af7f9116891679f56e0663dbb3b0fee.png)
(2)焦点在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04f55e8806a794af363e8b48d42c7e8b.png)
(3)离心率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5641df2cf6ae774d06733a2f73172a7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4075eb709114246a4fa2207c04d06be.png)
(4)经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238f0ea276a00ae8d681ce00cc11c8ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d585d2d6643471640905d234d9538c5.png)
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2023-09-11更新
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951次组卷
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6卷引用:3.2.2 双曲线的几何性质(3)
(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(3)(已下线)3.2 双曲线湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3.2(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(1)
22-23高二·江苏·假期作业
3 . 根据下列条件,求双曲线的标准方程:
(1)
,经过点
;
(2)与双曲线
1有相同的焦点,且经过点
;
(3)过点P
,Q
且焦点在坐标轴上.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d87de7a858147d613c9fedd5be2b9b1.png)
(2)与双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33f9e16ff039c99a68faa7edc84242c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/406933a7197b5f89c55dca5ff56a7473.png)
(3)过点P
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3552df59182eff4b80015bcc4d953642.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c55541c0e28e011f84bb07fe96ce721.png)
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2023-08-22更新
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429次组卷
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4卷引用:第12讲 双曲线的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第12讲 双曲线的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(1)
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的焦距为
,点
在双曲线
上.
(1)求双曲线
的标准方程;
(2)点
是双曲线
上异于点
的两点,直线
与
轴分别相交于
两点,且
,求证:直线
过定点,并求出该定点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96c4088276acdbede4781b2ebc466366.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b10e8abf8690e4b129466ddb918bcc94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5de78b493bc2cc9696c584325c22ee7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47edebfb2fb3323fc5445098e0aaaf12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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5 . 已知双曲线T:
的离心率为
,且过点
.若抛物线C:
的焦点F与双曲线T的右焦点相同.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点
且斜率为正的直线l与抛物线C相交于A,B两点(A在M,B之间),点N满足:
,求
与
面积之和的最小值,并求此时直线l的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd0471cd3dccabaef113cd5761544d7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8547f2b4e89b0ae1445bda02d46f0668.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8733f824c24cad41477e58c53f64199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/004104bafb5f30338123d4ea2b7fedde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98013a5042685a1db94249e70c62c09a.png)
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名校
解题方法
6 . 已知方程
(
且
)
(1)若方程表示焦点在
上的椭圆,且离心率为
,求
的值;
(2)若方程表示等轴双曲线,求
的值及双曲线的焦点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea0399de4659dca7ca95ae7eda823ff8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df307146ad61d4bf105370f65a3e742c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0baedc4d7e690ab3f7d80d30ba0a9efe.png)
(1)若方程表示焦点在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若方程表示等轴双曲线,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-09-26更新
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1287次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知反比例函数
的图象C是以x轴与y轴为渐近线的等轴双曲线.
(1)求双曲线C的顶点坐标与焦点坐标;
(2)设
为双曲线C的两个顶点,点
是双曲线C上不同的两个动点.求直线
与
交点的轨迹E的方程;
(3)设直线l过点
,且与双曲线C交于A、B两点,与x轴交于点Q.当
,且
时,求点Q的坐标.
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(1)求双曲线C的顶点坐标与焦点坐标;
(2)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de7ded12a6d0591c883e4f8598a0453.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9399c9a2a31b0e3165aea2d6ccc4f7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e500dda4617b9eabfe0497092d9c650.png)
(3)设直线l过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf2b1410f44205658cea90e9ce85101c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dff475ffa70ad204014903921a1d1377.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d59d7c41d6d6bb66fba37d426bc4629.png)
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2023-08-16更新
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273次组卷
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12卷引用:3.2.2 双曲线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考理科数学试题(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(2)(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题03 圆 曲线与方程(九大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷04(压轴题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
解题方法
8 . 如图,已知双曲线
的左、右焦点分别为
,
,第一象限内的点P在双曲线上,点M是线段
的中点,O为坐标原点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/ce016f4e-85fb-49f1-ab29-4449af0fee2a.png?resizew=160)
(1)若点M在y轴上,求点P的坐标;
(2)若OM与
垂直,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c477e5ade921ffa8377c4719319380ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac86e1c253297a377e14fb9a1689be8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/ce016f4e-85fb-49f1-ab29-4449af0fee2a.png?resizew=160)
(1)若点M在y轴上,求点P的坐标;
(2)若OM与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac86e1c253297a377e14fb9a1689be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac86e1c253297a377e14fb9a1689be8.png)
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2023-01-12更新
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253次组卷
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3卷引用:专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(1)
(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(1)重庆市北碚区2022-2023高二上学期期末数学试题2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
9 . 已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点
.
(1)求
的方程,并求其准线
的方程;
(2)过
且斜率存在的直线与
交于不同的两点
,求
与
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22fb42f813e658f9a924182df4d5d1a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3a1467ecf286e3cadaf5aa006606f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ceddc345bfa05b7c0c61ec02470188a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a85af6eaff9a4e3e9af4e9c1f4f7b996.png)
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20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
10 . 根据下列条件,求双曲线的标准方程:
(1)
,经过点
;
(2)与双曲线
有相同的焦点,且经过点
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d02db0f799a78650e85f7809bc8e84e4.png)
(2)与双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/421d518bbdc7ecbb69bd8b6eb697ce4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/406933a7197b5f89c55dca5ff56a7473.png)
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2023-09-18更新
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445次组卷
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10卷引用:试卷16(第1章-5.2导数的运算)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)试卷16(第1章-5.2导数的运算)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题17 双曲线及其标准方程(知识精讲)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.1 (分层练)双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(1)(已下线)考点39 双曲线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点41 双曲线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题39 双曲线及其性质-1