1 . 已知双曲线 的左、右焦点分别为，过作其中一条渐近线的垂线， 垂足为P， 则为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

2 . 已知曲线的方程是.则（       ）

A．若是双曲线，则或

B．若，则表示焦点在轴上的椭圆

C．若，则的离心率为

D．若是离心率为的双曲线，则的焦点到其渐近线距离为1

3 . 已知双曲线的左焦点为，过点的直线分别与渐近线和交于点，且（是坐标原点）.若，则的值为______.

4 . 若双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则双曲线上的点到两焦点距离之差的绝对值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

5 . 双曲线C：的左焦点为，点，直线与C的两条渐近线分别交于两点，且，则C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线，点，都在双曲线上，且的右焦点为.
(1)求的离心率及其渐近线方程；
(2)设点是双曲线C右支上的任意一点，记直线和的斜率分别为，证明：.

7 . 已知是双曲线的一个焦点，则下列选项正确的有（       ）

A．双曲线的离心率为

B．到双曲线的一条渐近线的距离为1

C．双曲线与双曲线有相同的渐近线

D．过点的直线与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有两条

8 . 设双曲线的左､右焦点分别为，点在的右支上，且不与的顶点重合，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，则的两条渐近线的方程是

B．若点的坐标为，则的离心率大于3

C．若，则的面积等于

D．若为等轴双曲线，且，则

9 . 若双曲线的渐近线与圆有公共点，则的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线 的右焦点与抛物线的焦点重合，一条渐近线的倾斜角为．
(1)求双曲线的方程；
(2)经过点的直线与双曲线的右支交于，两点，与轴交于点，点关于原点的对称点为点，求的面积的取值范围．