1 . 已知双曲线：的一条渐近线将圆：分成面积相等的两部分，则双曲线的离心率为______.

2 . 双曲线的实轴长为，且的一条渐近线方程为，则的方程为__．

3 . 已知双曲线的渐近线方程为，且虚轴长为2，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知点是双曲线：右支上任意一点，过点分别作两条渐近线：：，：的平行线，分别交，于点和点，则四边形的面积为______.

5 . 已知曲线C的方程为，则（       ）

A．当时，曲线C为圆

B．当时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为

C．当时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆

D．不存在实数m使得曲线C为双曲线，其离心率为

6 . 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是__________.

7 . 已知双曲线C的方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线C的实轴长为8

B．双曲线C的渐近线方程为

C．双曲线C的焦点到渐近线的距离为3

D．双曲线C上的点到焦点距离的最小值为

8 . 已知双曲线C：的焦距为，实轴长为，则双曲线C的渐近线方程为______．

9 . 已知双曲线：与双曲线的渐近线相同，且经过点.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知双曲线的左､右焦点分别为，，直线经过，倾斜角为，与双曲线交于两点，求的面积.

10 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过定点的动直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，与其两条渐近线分别交于（点在点的左边）两点，证明：线段与线段的长度始终相等.