双曲线的渐近线练习题及答案-2021年高中数学阶段练习-第3页-组卷网

21-22高二上·吉林四平·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知直线垂直求参数根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

1 . 已知双曲线

的一条渐近线与直线

垂直，则

的值为__________.

2022-12-16更新 | 207次组卷 | 1卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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21-22高二上·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

解题方法

待定系数法求椭圆方程待定系数法求双曲线方程

2 . 写出满足下列条件的方程.
(1)已知椭圆

的焦点在x轴上，且短轴长为4，离心率

．求椭圆C的方程；
(2)已知双曲线的渐近线方程为

．且经过点

，求双曲线的标准方程．

2022-11-25更新 | 174次组卷 | 1卷引用：四川省简阳市阳安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题

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2014·北京顺义·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

3 . 双曲线

的渐近线方程为_________．

2022-11-18更新 | 1196次组卷 | 31卷引用：四川省巴中市2021-2022学年高三上学期“零诊”数学（文科）试题

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20-21高三下·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 . （多选）双曲线C：

1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，过右焦点F₂且斜率为k的直线交右支于P，Q两点，以F₁Q为直径的圆过点P，则（　　）

A．若△PF₁Q的内切圆与PF₁相切于M，则F₁M＝a

B．若双曲线C的方程为

1，则△PF₁Q的面积为24

C．存在离心率为

的双曲线满足条件

D．若3PF₂＝QF₂，则双曲线C的离心率为

2022-11-12更新 | 795次组卷 | 7卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高三适应性（九）数学试题

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21-22高二上·江苏连云港·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线中的弦长

解题方法

待定系数法求双曲线方程弦长问题

5 . 已知双曲线C的焦点在x轴上，焦距为10，且它的一条渐近线方程为

(1)求C的标准方程；
(2)过C的右顶点，斜率为2的直线l交C于A，B两点，求

2022-10-05更新 | 980次组卷 | 3卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·江苏连云港·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求椭圆的焦点、焦距根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

6 . 已知双曲线

的焦点到渐近线的距离为1，且与椭圆

有公共焦点．则双曲线C的渐近线方程为_________

2022-10-05更新 | 662次组卷 | 5卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高三·江苏南京·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

7 . 已知双曲线

经过点

，且渐近线方程为

.
(1)求C的方程；
(2)若抛物线

与C的右支交于点A，B，证明：直线AB过定点.

2022-09-14更新 | 602次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市第一中学2022届高三上学期10月阶段性检测(三)数学试题

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21-22高二上·江苏盐城·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

8 . 已知双曲线

的焦点在圆

上，圆O与双曲线C的渐近线在第一､四象限分别交于P，Q两点，点

满足

（其中O是坐标原点），则

的面积是___________.

2022-08-24更新 | 1266次组卷 | 8卷引用：福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二（实验班）上学期第二次月考数学（文）试题

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20-21高三·江西南昌·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 如图，

分别是双曲线

的右顶点和右焦点，过

作双曲线的同一条渐近线的垂线，垂足分别为

为坐标原点，若

，则

的离心率为____．

2022-08-22更新 | 404次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市2022届高三总复习双向达标月考调研卷（六）数学试题

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21-22高二上·江西宜春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知双曲线两条渐近线的夹角为60°，则该双曲线的离心率为（）

A．2

B．

C．2或

D．

或

2022-07-03更新 | 691次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题

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