名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左,右焦点分别是
,过右焦点
的直线交双曲线
的右支于
两点,若
,且
,则
的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c1e879a855cfcc91e681794b6eec8c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5743f647b9c17a4fd89b0f9d3592ef6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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309次组卷
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19卷引用:山西省太原新希望双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省太原新希望双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文)试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学(理科)试题(已下线)专题39 双曲线及其性质-3(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题(已下线)考向35 离心率的多种妙解方式(十四大经典题型)-1四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学(文)试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)贵州安顺市2023届上学期高三期末数学(理)试题贵州安顺市2023届上学期高三期末数学(文)试题江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二文化班上学期第一次测试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线(单元综合测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)贵州省毕节市2023届高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(文)试题河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
为坐标原点,
是双曲线
:
的左焦点,
为
的右顶点,过
作
的渐近线的垂线,垂足为
,且与
轴交于点
.若直线
经过
的靠近
的三等分点,则
的离心率为( )
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A.2 | B.![]() | C.3 | D.![]() |
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544次组卷
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3卷引用:山东省德州市第一中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
名校
3 . 设椭圆
双曲线
共焦点
,
,离心率分别为
,
,其中
.设曲线
,
在第一、三象限的交点分别为点
,
,若四边形
为矩形,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71ced3c956c7292540692adf70b41fd4.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99cd361ce118bca96a731b241a9c587d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e7faba14550b7d88f14c29c0d6f0ff2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33558881906c228c262ff8024dcfc4a.png)
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2023-12-19更新
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433次组卷
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4卷引用:江苏省决胜新高考2024届高三上学期12月大联考数学试题
4 . 已知双曲线
的左、右焦点别为
,
,过点
的直线l与双曲线
的右支相交于
两点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18f77e3d4a2b1ca8d1d8d4dd3196b620.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2023-12-18更新
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2454次组卷
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10卷引用:广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)
广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷(二)江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(四)(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)热点7-3 双曲线及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)黄金卷08云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为
为
的右焦点,
的离心率为2,若
为
右支上一点,
,记
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2cfa22139b3e9c9a73500e1ba19f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0972e63da53ef4786b5ed9a08ac11d29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b6b1b6dff64da6361a58577d2382951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75cf632e630c68f73259fb20db4c537e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b9aceea086efe900c1faebf33ae5ac.png)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.2 |
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2023-12-14更新
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2344次组卷
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14卷引用:河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题
河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2024届高三上学期第二次统测(10月)数学试题(已下线)专题2 解析几何与解三角形江西省宜春市上高县2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-2四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试(二)全国卷理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题(五)河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的离心率为
.
(1)若
,且双曲线
经过点
,求双曲线
的方程;
(2)若
,双曲线
的左、右焦点分别为
,焦点到双曲线
的渐近线的距离为
,点
在第一象限且在双曲线
上,若
=8,求
的值;
(3)设圆
,
. 若动直线
与圆
相切,且
与双曲线
交于
时,总有
,求双曲线
离心率
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96c4088276acdbede4781b2ebc466366.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5641df2cf6ae774d06733a2f73172a7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/937dbb96343b8a9e52718e785e9eda43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c38928a92bc4b44ed3c9b89769f5372.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d0c9cfe312930e6277eb0a47c461eab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea48b907940af48c3702a328de32376b.png)
(3)设圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79382ba44ba669b5d43fdd5427adf16c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53ff7cd20d1c54ce78d45429e242155f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc5bd66dd6d5e09ff0893a938aed56e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f788fb0059b7356dc6c7811f46057e66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
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428次组卷
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2卷引用:上海市徐汇区2024届高三上学期一模数学试卷
7 . 双曲线
:
,左、右顶点分别为
,
,
为坐标原点,如图,已知动直线
与双曲线
左、右两支分别交于
,
两点,与其两条渐近线分别交于
,
两点,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe33e1dda1b4b1d5a7fc3023837c53d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
A.存在直线![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.若直线![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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1133次组卷
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5卷引用:江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题
江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题安徽“耀正优+”2024届高三名校上学期期末测试数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题
8 . 设
是双曲线C:
(
,
)的右焦点,离心率
,过F的直线l交双曲线C的右支于P、Q两点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)过点P作
轴于A,过点Q作
轴于B,直线AQ交直线
于M,记
的面积为
,
的面积为
.求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be92f0e0012a7696c78e3e00513edefd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0276541c12707b24d2f06ea3d976cf7.png)
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)过点P作
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba9d95479904c01fe9cebbc7b3f2d6c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e49b2d114ecd1c1e024f43da6657e3e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b650820d7bed48ed67a2869ad8c65ff1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a11cb104b04c4e6a1be700e81da279a.png)
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2023-12-12更新
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217次组卷
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2卷引用:重庆市育才中学、西南大学附中、万州中学2023~2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
9 . 已知圆
与双曲线
,若在双曲线
上存在一点P,使得过点P所作的圆
的两条切线,切点为A、B,且
,则双曲线
的离心率的取值范围是______ .
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2023-12-12更新
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517次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)(已下线)专题07 直线与圆(分层练)
23-24高二上·河北石家庄·阶段练习
名校
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,过双曲线C上的一点M作两条渐近线的垂线,垂足分别为
,则( )
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A.双曲线C的离心率为2 | B.焦点到渐近线的距离为2 |
C.四边形![]() | D.四边形![]() |
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2023-12-11更新
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269次组卷
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4卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期第三次调研数学试题
(已下线)河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期第三次调研数学试题(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)河南省周口市西华县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期一月联考数学试题安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题