名校
解题方法
1 . 已知抛物线
上一点
的横坐标为4，则点到焦点的距离为（ ）
上一点的横坐标为4，则点到焦点的距离为（ ）| A．4 | B．2 | C．6 | D．8 |
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2024-04-02更新
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705次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题02圆锥曲线全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修一）江西八所重点中学2024届高三联考考后提升数学模拟训练一
2 . 直线
经过抛物线
的焦点，且与抛物线
相交于
两点，下列说法正确的是（ ）
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，下列说法正确的是（ ）A． ， |
B．直线的斜率为1时， |
C． 的最小值为6 |
D．以 为直径的圆与的准线相切 |
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2024-05-08更新
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513次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二下学期月考二数学试卷（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10
名校
解题方法
3 . 已知
，
，是抛物线
上三个动点，且
的重心为抛物线的焦点
，若，
两点均在
轴上方，则
的斜率的取值范围为（ ）
，，是抛物线上三个动点，且的重心为抛物线的焦点，若，两点均在轴上方，则的斜率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
4 . “心形线”体现了数学之美，某研究小组用函数图象：
，
和抛物线
的部分图象围成了一个封闭的“心形线”，过
焦点的直线交（包含边界点）于，两点，是
或
上的动点，下列说法正确的是（ ）
，和抛物线的部分图象围成了一个封闭的“心形线”，过焦点的直线交（包含边界点）于，两点，是或上的动点，下列说法正确的是（ ） A．抛物线的方程为 |
B． 的最小值为5 |
C． 的最大值为7 |
D．若在上，则 的最小值为 |
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解题方法
5 . 如图，已知点是棱长为2的正方体
的底面
内（包含边界）一个动点，下列说法正确的是（ ）
是棱长为2的正方体的底面内（包含边界）一个动点，下列说法正确的是（ ）A．过、 、 三点的平面截正方体所得的截面图形为三角形或四边形 |
B．当点到、、三点的距离相等时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
C．若点到直线 的距离与点到 的距离相等，则点的轨迹为抛物线的一部分 |
D．若点到点的距离是点到的距离的两倍，则点的轨迹的长度为 |
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解题方法
6 . 
为抛物线
上的动点，动点
到点
的距离为
（F是的焦点），则（ ）
为抛物线上的动点，动点到点的距离为（F是的焦点），则（ ）A． 的最小值为 | B． 最小值为 |
C． 最小值为 | D． 最小值为 |
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2023-09-07更新
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896次组卷
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7卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)河北省秦皇岛市部分学校2024届高三上学期开学检测数学试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（B素养提升卷）（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为F，直线l与C交于A，B两点，且AB的中点到x轴的距离为6，则
的最大值为__________ ．
的焦点为F，直线l与C交于A，B两点，且AB的中点到x轴的距离为6，则的最大值为
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2023-07-10更新
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256次组卷
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5卷引用：湖南省多校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
湖南省多校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖南省衡阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（3）【人教A版（2019）】专题04平面解析几何-高二下学期名校期末好题汇编（已下线）2024年北京高考数学真题变式题11-15
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为
为
上一动点，为圆
上一动点，的最小值为
.
(1)求的方程；
(2)直线交于
两点，交轴的正半轴于点，点
与关于原点
对称，且
，求证
为定值.
的焦点为为上一动点，为圆上一动点，的最小值为.(1)求
的方程；(2)直线
交于两点，交轴的正半轴于点，点与关于原点对称，且，求证为定值.
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2023-06-16更新
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589次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（2）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（3）
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为F，点
在抛物线上，且满足
，设弦
的中点M到y轴的距离为d，则
的最小值为__________ ．
的焦点为F，点在抛物线上，且满足，设弦的中点M到y轴的距离为d，则的最小值为
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2023-03-11更新
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1234次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题（已下线）2.7.2 抛物线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）重庆市第八中学2023届高三适应性月考（六）数学试题（已下线）第92练 计算速度训练12
10 . 设O为坐标原点， F为抛物线C：
的焦点，过焦点F且倾斜角为
的直线与抛物线C交于M，N两点（点M在第二象限），当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点，过焦点F且倾斜角为的直线与抛物线C交于M，N两点（点M在第二象限），当时，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．△MON的面积的最小值为 |
C．存在直线，使得 |
| D．分别过点M，N且与抛物线相切的两条直线互相垂直 |
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2023-01-13更新
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1267次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题重庆主城区2023届高三一诊数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16
