抛物线的定义练习题及答案-陕西高中数学高二-组卷网

23-24高二上·陕西咸阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

解题方法

面积问题

1 . 已知抛物线

：

上任意一点

到焦点

的距离比

到

轴的距离大1．
(1)求抛物线

的方程；
(2)直线

，

满足

，

交

于

，

两点，

交

于

，

两点．求四边形

面积的最小值．

2024-03-04更新 | 163次组卷 | 1卷引用：陕西省咸阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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23-24高二上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解

名校

2 . 已知抛物线

的准线与

轴相交于点

，过点

且斜率为

的直线

与抛物线交于

两点，

为抛物线的焦点，若

，则线段

的长度为______．

2024-02-19更新 | 126次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·江西南昌·期中

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式判断直线与抛物线的位置关系与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

3 . 已知抛物线

的焦点

到准线的距离为

，过点

的直线与抛物线交于

、

两点，

为线段

的中点，

为坐标原点，则下列结论正确的是（）

A．若

，则点

到

轴的距离为

B．过点

与抛物线

有且仅有一个公共点的直线至多有

条

C．

是准线上一点，

是直线

与

的一个交点，若

，则

D．

2023-11-19更新 | 1073次组卷 | 7卷引用：陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题

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2023·广西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题数形结合思想

4 . 已知抛物线

：

的焦点为

，圆

：

，点

，

分别为抛物线

和圆

上的动点，设点

到直线

的距离为

，则

的最小值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-05-10更新 | 1220次组卷 | 9卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期6月联考理科数学试题

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22-23高三下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

5 . 如图所示，双曲线

与抛物线

有公共焦点

，过

作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点

，延长

与抛物线

相交于点

，若

，双曲线

的离心率为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-11更新 | 1618次组卷 | 7卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷

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19-20高二上·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题利用导数求解函数的最值

6 . 设

，则

的最小值为______________．

2021-01-29更新 | 1377次组卷 | 5卷引用：陕西省西安中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题

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2020·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

7 . 设抛物线的顶点为

，焦点为

，准线为

．

是抛物线上异于

的一点，过

作

于

，则线段

的垂直平分线（）．

A．经过点	B．经过点
C．平行于直线	D．垂直于直线

2020-07-09更新 | 12793次组卷 | 99卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题

陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）上海市致远高中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）专题2.7 平面解析几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）陕西省西安市长安区2021届高三下学期一模文科数学试题陕西省西安市长安区2021届高三下学期一模理科数学试题河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试（一）文科数学试题河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试（一）理科数学试题山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题北师大版(2019) 选修第一册必杀技第二章素养检测苏教版(2019) 选修第一册必杀技第三章素养检测苏教版(2019) 选修第一册突围者第3章章末培优专练北师大版(2019) 选修第一册突围者第二章章末培优专练（已下线）卷08 圆锥曲线的方程- 单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月检测数学试题苏教版(2019) 选修第一册一蹴而就第3章单元整合沪教版(2020) 选修第一册新课改一课一练第2章 2.4.2.1抛物线的性质（1）（已下线）第3章圆锥曲线与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第17讲抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）湘教版(2019) 选修第一册突围者第3章章末培优专练 2023版北师大版(2019) 选修第一册突围者第二章章末培优专练 2023版苏教版(2019) 选修第一册突围者第3章章末培优专练抛物线的定义与标准方程抛物线的定义与标准方程（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第20讲抛物线定义及性质(2)北师大版(2019) 选修第一册数学奇书第二章圆锥曲线 §4 直线与圆锥曲线的位置关系 4.2 直线与圆锥曲线的综合问题（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）2020年北京市高考数学试卷（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编专题07+解析几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点29 抛物线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）第31练抛物线-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 圆锥曲线-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题14 圆锥曲线的几何性质-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题9.5 抛物线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点38 抛物线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点40 抛物线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）热点10 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）考点37 抛物线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）第40练抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题第一篇热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）思想03 数形结合思想第三篇思想方法篇（练）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题11 解析几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题6.3 双曲线与抛物线的性质与应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）解密11 圆锥曲线的方程与性质（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）押新高考第11题圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（ 5月28日）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月30日）（已下线）预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考点48 抛物线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考点32 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点42 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）考点62 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考向42 抛物线（已下线）考点03 抛物线-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）课时38 抛物线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）2020年高考北京数学高考真题变式题6-10题（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）解密16 抛物线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）易错点18 抛物线-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题57：抛物线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第03讲抛物线（练）（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第七单元 7.10 直线与圆锥曲线的应用（一）北京交通大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题22 抛物线-2（已下线）重组卷03北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何（已下线）第07讲抛物线及其性质（练习）（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-2（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2宁夏银川市第二中学2023-2024学年高三下学期级适应性考试二（理科）数学试题专题12平面解析几何(第二部分)（已下线）五年北京专题08平面解析几何

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的定义

真题名校

8 . 若抛物线y²=2px（p>0）的焦点是椭圆