1 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为6.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点，是上的两点，是抛物线上一动点，原点到直线PA，PB的距离均为3，求面积的最小值.

2 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中，已知，，点P是满足的阿氏圆上的任一点，若点Q为抛物线E：上的动点，Q在直线上的射影为H，F为抛物线E的焦点，则下列选项正确的有（       ）

A．的最小值为2

B．的面积最大值为

C．当最大时，的面积为

D．的最小值为

3 . 已知抛物线上的点到焦点的距离为．
(1)求抛物线的方程；
(2)点在抛物线上，直线与抛物线交于两点（第一象限），过点作轴的垂线交于点，直线与直线、分别交于点（为坐标原点），且，证明：直线过定点．

4 . 已知抛物线焦点为F，点在抛物线上，.
(1)求抛物线方程；
(2)过焦点F直线l与抛物线交于MN两点，若MN最小值为4，且是钝角，求直线斜率范围.

5 . 设曲线上任意一点到直线的距离比它到点的距离大1，下列结论正确的是（       ）

A．曲线的方程为

B．若曲线上的一点到点的距离为4，则点的纵坐标是

C．已知曲线上的两点，到点的距离之和为10，则线段的中点横坐标是5

D．已知，是曲线上的动点，则的最小值为5

6 . 已知圆过点，且与直线相切．
(1)求圆心的轨迹的方程；
(2)为轨迹上的动点，为直线上的动点，求的最小值；
(3)过点作直线交轨迹于、两点，点关于轴的对称点为．问是否经过定点，若经过定点，求出定点坐标；若不经过，请说明理由．

7 . 已知点F为抛物线C：的焦点，点，若点Р为抛物线C上的动点，当取得最大值时，点P恰好在以F，为焦点的椭圆上，则该椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

8 . 抛物线的焦点为F，点为该抛物线上的动点，点A是抛物线的准线与坐标轴的交点，则的最大值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线的焦点为，平行轴的直线与圆交于两点（点在点的上方）， 与交于点，则周长的取值范围是____________

10 . 已知点是抛物线上的动点，则的最小值为

A．3

B．4

C．5

D．6