抛物线的定义练习题及答案-内蒙古高中数学高二-组卷网

23-24高二下·内蒙古兴安盟·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知抛物线C：

的焦点为F，点

，N是抛物线C上一点，当

取得最小值时，

的面积为（）

A．7

B．5

C．

D．

7日内更新 | 76次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区兴安盟2023-2024学年高二下学期学业水平质量检测数学试题

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23-24高二下·内蒙古通辽·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解

名校

2 . 已知抛物线C：

的焦点为F，准线为

.点A在抛物线C上，点B在准线

上，若

是边长为4的等边三角形，则

的值是（）

A．2

B．

C．1

D．

2024-06-13更新 | 57次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区通辽市第一中学学生联考共同体2023-2024学年高二下学期第二次考试（5月）数学试题

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2023·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线的交点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

解题方法

定义法求焦点弦数形结合思想

3 . 设O为坐标原点，直线

过抛物线

的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（）．

A．	B．
C．以MN为直径的圆与l相切	D．为等腰三角形

2023-06-07更新 | 33808次组卷 | 32卷引用：内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2020·陕西宝鸡·三模

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值抛物线定义的理解

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题定义法求焦半径

4 . 抛物线

的焦点为F，准线为l，A，B是抛物线上的两个动点，且满足

，设线段AB的中点M在l上的投影为N，则

的最大值是

A．1

B．

C．

D．2

2020-05-31更新 | 4051次组卷 | 6卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的定义

真题名校

5 . 若抛物线y²=2px（p>0）的焦点是椭圆

的一个焦点，则p=

A．2	B．3
C．4	D．8

2019-06-09更新 | 46862次组卷 | 119卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高二下学期摸底理科数学试题

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2019·四川成都·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值抛物线定义的理解抛物线中的参数范围问题

名校

6 . 已知

，若点

是抛物线

上的任意一点，点

是圆

上任意一点，则

最小值是_____

2019-03-20更新 | 2587次组卷 | 11卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学理科试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

7 . 已知抛物线

，圆

，过点

作直线

，自上而下顺次与上述两曲线交于点

（如图所示），则

的值正确的是

A．等于

B．最小值是

C．等于

D．最大值是

2019-01-25更新 | 587次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2010·河北石家庄·三模

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

8 . 若抛物线

的焦点为F，点A、B在抛物线上，且

，弦AB的中点M在准线l上的射影为

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-10更新 | 1746次组卷 | 9卷引用：内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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17-18高二上·河北保定·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析双曲线定义的理解抛物线定义的理解

名校

9 . 下列命题中
①已知点

，动点

满足

，则点

的轨迹是一个圆；
②已知

，则动点

的轨迹是双曲线右边一支；
③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于

；
④在平面直角坐标系内，到点

和直线

的距离相等的点的轨迹是抛物线；
⑤设定点

，动点

满足条件

，则点

的轨迹是椭圆.
正确的命题是__________．

2017-12-05更新 | 971次组卷 | 2卷引用：内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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2010·山东聊城·二模

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

10 . 已知

为抛物线

上一个动点，

为圆

上一个动点，那么点

到点

的距离与点

到抛物线的准线距离之和的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 4616次组卷 | 29卷引用：内蒙古自治区通辽市开鲁县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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