抛物线标准方程的形式练习题及答案-福建高中数学-第4页-组卷网

19-20高三·山东济宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据抛物线的方程求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径数形结合思想

1 . 设抛物线

：

（

）的焦点为

，准线为

，A为

上一点，以

为圆心，

为半径的圆交

于

，

两点．若

，且

的面积为

，则（）

A．是等边三角形	B．
C．点到准线的距离为3	D．抛物线的方程为

2022-08-28更新 | 1965次组卷 | 31卷引用：福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期12月适应性训练数学试题

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21-22高二下·广东深圳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定点问题

2 . 已知抛物线

上的点

与焦点

的距离为

，且点

的纵坐标为

.
(1)求抛物线

的方程和点

的坐标；
(2)若直线

与抛物线

相交于

两点，且

，证明直线

过定点.

2022-07-01更新 | 2052次组卷 | 10卷引用：福建省福州市第四十中学2022-2023学年高二下学期期末阶段练习数学试题

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22-23高二下·云南曲靖·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知抛物线

的焦点

到其准线的距离为

是抛物线

上一点，若

，则

的最小值为（）

A．8

B．6

C．5

D．4

2023-07-21更新 | 975次组卷 | 9卷引用：福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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22-23高三上·广东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知O为坐标原点，点F为抛物线

的焦点，点

，直线

：

交抛物线C于A，B两点（不与P点重合），则以下说法正确的是（）

A．	B．存在实数，使得
C．若，则	D．若直线PA与PB的倾斜角互补，则

2023-02-03更新 | 910次组卷 | 9卷引用：福建省福建师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题

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12-13高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 过抛物线y²＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，如果x₁＋x₂＝6，则|AB|＝________．

2021-03-11更新 | 3116次组卷 | 29卷引用：福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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22-23高二上·北京西城·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 若抛物线

的焦点与椭圆

的一个焦点重合，则该抛物线的准线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-05更新 | 906次组卷 | 7卷引用：福建省福州第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 已知抛物线

的焦点为F，点P在抛物线上，点

，点P到点Q和到y轴的距离分别为

，则（）

A．抛物线C的准线方程为

B．若

，则

周长的最小值等于3

C．若

，则

的最小值等于2

D．若

，则

的最小值等于

2023-12-27更新 | 851次组卷 | 5卷引用：福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题

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21-22高二上·山东泰安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质求抛物线上一点到定点的最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知抛物线

，其焦点为F，准线为l，PQ是过焦点F的一条弦，点

，则下列说法正确的是（）

A．焦点F到准线l的距离为2

B．焦点

，准线方程

C．

的最小值是3

D．以弦PQ为直径的圆与准线l相切

2022-01-26更新 | 1891次组卷 | 7卷引用：福建省三明第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2022·天津武清·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知第一象限内的点

既在双曲线

的渐近线上，又在抛物线

上，设

的左、右焦点分别为

、

，若

的焦点为

，且

是以

为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（）

A．2	B．
C．	D．

2022-06-01更新 | 1856次组卷 | 6卷引用：福建省福州第四中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题

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22-23高二上·广东湛江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

10 . 已知抛物线

的焦点为

，P为C上的一动点，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．当PF⊥x轴时，点P的纵坐标为8
C．的最小值为4	D．的最小值为9

2023-02-11更新 | 871次组卷 | 6卷引用：福建省福州第十五中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题

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