组卷网 > 知识点选题 > 抛物线标准方程的形式
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解析
| 共计 146 道试题
1 . 已知拋物线,其焦点到准线的距离为2,过焦点且斜率大于0的直线交拋物线于两点,以为直径的圆与准线相切于点,则圆的标准方程为(       
A.B.
C.D.
7日内更新 | 19次组卷 | 1卷引用:黑龙江省实验中学2024届高三第四次模拟考试数学试题
2 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,与抛物线交于两点,若为定值,求的最小值.
2024-05-27更新 | 416次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届(2021级)高三下学期四模数学试题
3 . 已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,则该双曲线的渐近线方程为(       
A.B.C.D.
2024-05-27更新 | 319次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三第四次模拟考试数学试卷.
4 . 抛物线的焦点到准线的距离为,过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线,与抛物线分别交于点和点,则(       
A.抛物线的准线方程是
B.过抛物线的焦点的最短弦长为
C.若弦的中点为,则直线的方程为
D.四边形面积的最小值为
2024-05-12更新 | 462次组卷 | 1卷引用:2024届东北三省四市教研联合体高考模拟(二)数学试题
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5 . 已知是抛物线的准线上任意一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为
(1)求抛物线焦点坐标及准线方程;
(2)设直线的斜率分别为,求的值.
2024-03-25更新 | 876次组卷 | 3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三第二次模拟考试数学试卷

6 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上一动点,点,则(       

A.抛物线的准线方程为
B.的最小值为
C.当时,则抛物线在点处的切线方程为
D.过的直线交抛物线两点,则弦的长度为
2024-03-19更新 | 257次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

7 . 已知曲线,则(       

A.可能是两条平行的直线
B.既不可能是拋物线,也不可能是圆
C.不可能是焦点在轴上的双曲线
D.当时,是一个焦点在轴上的椭圆
2024-01-29更新 | 189次组卷 | 3卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 已知椭圆的右焦点是F,上顶点A是抛物线的焦点,直线的斜率为
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆C交于PQ两点,的中点为M,当时,证明:直线过定点.
2024-01-17更新 | 1061次组卷 | 4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 已知双曲线,抛物线的焦点F是双曲线M的右顶点,且以F为圆心,以b为半径的圆与直线相切.
(1)求双曲线M的标准方程;
(2)已知直线与双曲线M交于AB两点,且双曲线M是否存在上存在点P满足,若存在,求出m的值,若不存在请说明理由.
2024-01-17更新 | 280次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
10 . 过抛物线C上的一点作两条直线,分别交抛物线CAB两点,F为焦点(       
A.抛物线的准线方程为
B.过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有1条
C.若,则
D.若,则
共计 平均难度:一般