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解析

| 共计 34 道试题

23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

名校

1 . 若双曲线

的实轴长为2，离心率为

，则双曲线的左焦点

到一条渐近线的距离为（）

A．

B．

C．1

D．2

2024-02-29更新 | 1823次组卷 | 9卷引用：江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·江西抚州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标根据韦达定理求参数

名校

2 . 已知A，B两点在以F为焦点的抛物线

上，并满足

，过弦AB的中点M作抛物线对称轴的平行线，与准线交于N点，则MN的长为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-20更新 | 546次组卷 | 1卷引用：江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2225次组卷 | 93卷引用：江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次综合素质测评（12月）数学试题

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22-23高二下·河南安阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

4 . 已知抛物线C的焦点F在x轴的正半轴上，且焦点到准线的距离为2，过点F且倾斜角为60°的直线交抛物线C于A，B两点，则

（）

A．

B．

C．

D．2

2023-07-12更新 | 380次组卷 | 2卷引用：江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题

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22-23高三下·江西抚州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线求抛物线的切线方程

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题数形结合思想

5 . 已知抛物线

的焦点为F，其准线

与坐标轴交于点A，点P为E上一点，当

取最小值时，点P恰好在以A，F为焦点的双曲线

上，则双曲线

的实轴长等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-18更新 | 740次组卷 | 4卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题

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22-23高三·江西抚州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦求点到直线的距离根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

6 . 已知抛物线

的焦点为

，点

是抛物线C上一点，以点

为圆心的圆与直线

交于

两点．若

，则抛物线C的方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-19更新 | 488次组卷 | 2卷引用：江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（理）试题

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10-11高二上·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据离心率求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 双曲线

离心率为2,有一个焦点与抛物线

的焦点重合,则mn的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-09更新 | 1426次组卷 | 21卷引用：2011年江西省抚州市教研室高二上学期期末数学理卷（A）

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22-23高三上·江西抚州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题

名校

8 . 设

为坐标原点，直线

与拋物线

交于

两点，若

，则

的焦点坐标为___________.

2022-11-02更新 | 415次组卷 | 3卷引用：江西省临川第一中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题

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22-23高三上·江西抚州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据抛物线方程求焦点或准线椭圆中向量点乘问题

名校

解题方法

转化与化归思想

9 . 已知椭圆

经过点

，其左、右两焦点分别为

，且满足

的面积为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)若过点

的直线交椭圆

于

、

两点，且以

为直径的圆

过椭圆

的左焦点

，求圆

的圆心到抛物线

的准线的距离．

2022-10-11更新 | 352次组卷 | 1卷引用：江西省临川第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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21-22高二下·江西抚州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程根据抛物线方程求焦点或准线判断直线与抛物线的位置关系

10 . 如图，直线

：

与抛物线

：

相切于点

.

(1)求实数

的值；
(2)求以点

为圆心，且与抛物线

的准线相切的圆的方程.

2022-07-09更新 | 252次组卷 | 2卷引用：江西省抚州市2021-2022学年高二下学期学生学业发展水平测试（期末）数学（理）试题

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