1 . 抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：
交C于P，Q两点，且
．已知点
，且
与l相切．
（1）求C，的方程；
（2）设
是C上的三个点，直线
，
均与相切．判断直线
与的位置关系，并说明理由．
交C于P，Q两点，且．已知点，且与l相切．（1）求C，
的方程；（2）设
是C上的三个点，直线，均与相切．判断直线与的位置关系，并说明理由．
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2021-06-07更新
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50947次组卷
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76卷引用：广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考文科数学试题2021年全国高考甲卷数学（理）试题2021年全国高考甲卷数学（文）试题（已下线）考点34 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点23 圆的方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点36 圆的方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点37 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考向39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）3.3.2 （分层练）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题16-20题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）考点13 抛物线-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题14抛物线焦点弦及相关应用（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（特色班）上学期期末数学试题（已下线）第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题11直线与圆及相关的最值问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）收官卷02 --备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷） （已下线）收官卷02--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国乙卷）（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题26 圆锥曲线（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（理科）（新课标专用）（已下线）热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题 直线与圆的方程-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）押全国卷（文科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）（已下线）第7讲 解析几何（已下线）专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理（已下线）第17讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）专题19 圆锥曲线解答题（已下线）专题17 解析几何解答题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练（已下线）考点19 直线和圆的方程-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题16-20题（已下线）2021年全国高考甲卷理科数学一题多解（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点1 直接法求动点的轨迹方程（已下线）第15讲 抛物线 - 1（已下线）考向34 抛物线（重点）河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点，定值，探究性问题（已下线）专题3 解答题题型（已下线）重组卷05（已下线）专题24 圆锥曲线八类压轴题（解答题）-3全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》解答题（已下线）第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点3 笛沙格定理、彭塞列闭合定理新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质练习（已下线）专题11 平面解析几何-1（已下线）第八章 解析几何 专题10 同解方程解抛物线与圆结合问题（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）黄金卷01（2024新题型）（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-4（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2专题37平面解析几何解答题(第二部分)
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
为
轴正半轴上一点，线段
的垂直平分线
交
于
两点，若
，则四边形
的周长为（ ）
中，抛物线为轴正半轴上一点，线段的垂直平分线交于两点，若，则四边形的周长为（ ）A． | B．64 | C． | D．80 |
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2023-09-29更新
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1286次组卷
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10卷引用：河南省开封市通许县第一高级中学2023届高三下学期押题信息（四）理科数学试题
河南省开封市通许县第一高级中学2023届高三下学期押题信息（四）理科数学试题（已下线）单元提升卷10 平面解析几何（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（2）（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第八章 解析几何综合测试A（基础卷）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（八）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（3）（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题
名校
3 . 已知抛物线
与圆
交于A，B两点，则
（ ）
与圆交于A，B两点，则（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2022-06-13更新
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2840次组卷
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19卷引用：内蒙古2022-2023学年高三上学期10月大联考数学（文科）试题
内蒙古2022-2023学年高三上学期10月大联考数学（文科）试题广西壮族自治区桂林市田家炳中学2023届高三上学期11月月考数学（文）试题四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题内蒙古赤峰实验中学2023届高三上学期10月月考数学（文）试题四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测理科数学试题河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理文数学试题河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理科数学试题陕西省安康市汉滨区七校2021-2022学年高二下学期期末联考文科数学试题（已下线）专题57：抛物线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题26 圆的方程（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（5）（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块六 平面解析几何-1（已下线）专题22 抛物线-3（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)第8课时 课前 抛物线的几何性质四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测文科数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【讲】
2023·新疆·模拟预测
名校
4 . 已知抛物线
，圆
与抛物线有且只有两个公共点.
(1)求抛物线的方程；
(2)设
为坐标原点，过圆心
的直线与圆交于点，直线
分别交抛物线于点
（点不与点重合）.记
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值.
，圆与抛物线有且只有两个公共点.(1)求抛物线
的方程；(2)设
为坐标原点，过圆心的直线与圆交于点，直线分别交抛物线于点（点不与点重合）.记的面积为，的面积为，求的最大值.
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2023-02-21更新
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1122次组卷
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7卷引用：黑龙江省齐齐哈尔实验中学等校2022-2023学年高三下学期2月大联考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔实验中学等校2022-2023学年高三下学期2月大联考数学试题（已下线）新疆部分学校2023届高三下学期2月大联考（全国乙卷）数学（理）试题（已下线）2023年高三2月大联考（全国乙卷）文科数学试卷2023届高三2月大联考（全国乙卷）理科数学试卷（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练2数学试题（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2
名校
5 . 已知抛物线
：
与抛物线
：
，则（ ）
：与抛物线：，则（ ）A．过与焦点的直线方程为 | B．与只有1个公共点 |
| C．与x轴平行的直线与及最多有3个交点 | D．不存在直线与和都相切 |
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2024-02-03更新
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867次组卷
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3卷引用：四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题
四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
6 . 已知抛物线
的焦点为
，圆
与交于
两点，其中点
在第一象限，点
在直线
上运动，记
.
①当
时，有
；
②当
时，有
；
③
可能是等腰直角三角形；
其中命题中正确的有__________ .
的焦点为，圆与交于两点，其中点在第一象限，点在直线上运动，记.①当
时，有；②当
时，有；③
可能是等腰直角三角形；其中命题中正确的有
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2023-01-13更新
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802次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知拋物线
的焦点为椭圆
的右焦点，且与的公共弦经过，则椭圆的离心率为（ ）
的焦点为椭圆的右焦点，且与的公共弦经过，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-31更新
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1572次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期3月测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为，为坐标原点．
(1)过作垂直于轴的直线与抛物线交于两点，
的面积为
．求抛物线的标准方程；
(2)抛物线上有两点，若
为正三角形，求的边长．
的焦点为，为坐标原点．(1)过
作垂直于轴的直线与抛物线交于两点，的面积为．求抛物线的标准方程；(2)抛物线上有
两点，若为正三角形，求的边长．
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2022-05-26更新
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1086次组卷
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9卷引用：陕西省西安市临潼区铁路中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题
陕西省西安市临潼区铁路中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第15讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题29 抛物线（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（5）（已下线）3.3（附加2）圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系xOy中，
，⊙M：
与抛物线C：有且仅有两个公共点，直线l过圆心M且交抛物线C于A，B两点，则
______ ．
，⊙M：与抛物线C：有且仅有两个公共点，直线l过圆心M且交抛物线C于A，B两点，则
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2022-05-18更新
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968次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市太和中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市太和中学2023届高三上学期第一次月考数学试题豫南大联考2022届高三下学期毕业班理科数学试卷河南省新未来联盟2022届高三下学期5月联考理科数学试题（已下线）专题40 抛物线及其性质-4（已下线）2.7.2 抛物线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 下列四个方程所表示的曲线中既关于x轴对称，又关于y轴对称的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-10-15更新
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895次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研考试数学试题
江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研考试数学试题辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题3.4 曲线与方程（同步练习提高篇）云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）2.7.2 抛物线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（2）
