1 . 设点 是椭圆 上任意一点,过点 作椭圆的切线,与椭圆交于 两点.
(1)求证:;
(2)的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(1)求证:;
(2)的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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2024-02-05更新
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1545次组卷
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6卷引用:2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一(九省联考题型)数学试卷
2 . 已知、分别是椭圆的左、右焦点,点在上.
(1)证明:(其中为的离心率);
(2)当时,是否存在过点的直线与交于两点,其中,使得成立?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)证明:(其中为的离心率);
(2)当时,是否存在过点的直线与交于两点,其中,使得成立?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知直线l与椭圆在第二象限交于,两点,与轴,轴分别交于,两点(在椭圆外),若,则的倾斜角是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-12更新
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1935次组卷
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4卷引用:广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左焦点为,过作圆的一条切线交椭圆于,两点,若,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-06更新
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2043次组卷
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6卷引用:广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(一)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(一)(新高考九省联考题型)(已下线)数学(广东专用01,新题型结构)江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的长轴长为4,离心率为分别为椭圆的左、右焦点,过点的直线与椭圆相交于A,B两点,则下列说法正确的是( )
A.椭圆的标准方程为 |
B.椭圆上存在点,使得 |
C.是椭圆上一点,若,则 |
D.若的内切圆半径分别为,当时,直线的斜率 |
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2024-01-06更新
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1075次组卷
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4卷引用:广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
2024·全国·模拟预测
6 . 已知点在椭圆上,为椭圆的右焦点,是上位于直线两侧的点,且点到直线与直线的距离相等,则直线与轴交点的横坐标的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-05更新
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874次组卷
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4卷引用:广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(八)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷(八)河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的右焦点为,过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点,弦的垂直平分线交轴于点P,若,则椭圆的离心率_________ .
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2023-08-27更新
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3515次组卷
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13卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试(一)数学B卷
广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试(一)数学B卷湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测(三)数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-4四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测(月考六)数学试题湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
8 . 已知动点在上,过作轴的垂线,垂足为,若为中点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)过作直线交的轨迹于、两点,并且交轴于点.若,,求证:为定值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)过作直线交的轨迹于、两点,并且交轴于点.若,,求证:为定值.
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2023-12-28更新
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1766次组卷
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7卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(五)
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(五)广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题(已下线)每日一题 第13题 轨迹方程 精彩纷呈(2)(高二)(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(3)(已下线)模型6 非对称结构和齐次化处理问题模型
9 . 已知椭圆:的离心率为,长轴长为4,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当直线与轴不垂直时,在轴上是否存在一点(异于点),使轴上任意点到直线,的距离均相等?若存在,求点坐标:若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当直线与轴不垂直时,在轴上是否存在一点(异于点),使轴上任意点到直线,的距离均相等?若存在,求点坐标:若不存在,请说明理由.
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2023-12-22更新
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476次组卷
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4卷引用:广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题
广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期阶段性检测数学试题(已下线)模型3 用假设存在思想快解存在性探索题模型(高中数学模型大归纳)(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-22
10 . 如图,小明同学先把一根直尺固定在画板上面,把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿,再取一根细绳,它的长度与另一直角边相等,让细绳的一端固定在三角板的顶点A处,另一端固定在画板上点F处,用铅笔尖扣紧绳子(使两段细绳绷直),靠住三角板,然后将三角板沿着直尺上下滑动,这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线C的一部分图象.已知细绳长度为3,经测量,当笔尖运动到点P处,此时,,.设直尺边沿所在直线为a,以过F垂直于直尺的直线为x轴,以过F垂直于a的垂线段的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系.(1)求曲线C的方程;
(2)斜率为k的直线过点,且与曲线C交于不同的两点M,N,已知k的取值范围为,若,求的范围.
(2)斜率为k的直线过点,且与曲线C交于不同的两点M,N,已知k的取值范围为,若,求的范围.
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2023-12-21更新
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699次组卷
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4卷引用:2024届广东省汕头市潮阳实验学校高三三模数学试题