名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:的上顶点为A,右焦点为F,原点O到直线AF的距离为,△AOF的面积为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F的直线l与C交于M,N两点,过点M作轴于点E,过点N作轴于点Q,QM与NE交于点P,是否存在直线l使得△PMN的面积等于,若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F的直线l与C交于M,N两点,过点M作轴于点E,过点N作轴于点Q,QM与NE交于点P,是否存在直线l使得△PMN的面积等于,若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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2022-04-21更新
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3040次组卷
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5卷引用:广东省茂名市2022届高三二模数学试题
广东省茂名市2022届高三二模数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题(已下线)理科数学-2022年高考考前押题密卷(全国甲卷)(已下线)文科数学-2022年高考考前押题密卷(全国甲卷)重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为4;
(1)求C的方程;
(2)过点作两条相互垂直的直线上和,直线与C相交于两个不同点A,B,在线段上取点Q,满足,直线交y轴于点R,求面积的最小值.
(1)求C的方程;
(2)过点作两条相互垂直的直线上和,直线与C相交于两个不同点A,B,在线段上取点Q,满足,直线交y轴于点R,求面积的最小值.
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2022-04-21更新
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4428次组卷
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8卷引用:广东省广州市2022届高三二模数学试题
广东省广州市2022届高三二模数学试题辽宁省东北育才双语学校2022届高三决胜高考最后一卷数学试题(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(天津卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第五次月考理科数学试题(已下线)三轮冲刺卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点3 定比点差法综合应用(二)——解决范围、最值、探索型以及存在性问题北京市第二中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆,其右焦点为,点M在圆上但不在轴上,过点作圆的切线交椭圆于,两点,当点在轴上时,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当点在圆上运动时,试探究周长的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当点在圆上运动时,试探究周长的取值范围.
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2022-03-30更新
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3299次组卷
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9卷引用:广东省2022届高三一模数学试题
广东省2022届高三一模数学试题广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省2022届高考临考信息(预测演练)数学试题广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题二十三 椭圆与方程(已下线)必刷卷03 (理)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国乙卷)新疆实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-1(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,又点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若动直线与椭圆有且只有一个公共点,过点作直线的垂线,垂足为,试探究:是否为定值,如果是,请求出该值;如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若动直线与椭圆有且只有一个公共点,过点作直线的垂线,垂足为,试探究:是否为定值,如果是,请求出该值;如果不是,请说明理由.
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2021-12-29更新
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1201次组卷
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7卷引用:广东省湛江市雷州市第三中学2023届高三5月冲刺数学试题
广东省湛江市雷州市第三中学2023届高三5月冲刺数学试题广东省汕头市2022届高三上学期期末数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2022届高三下学期2月适应性测试数学试题广东省广州市第四十一中学2022届高三上学期期末数学试题(已下线)2020年高考北京数学高考真题变式题16-21题天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题10.7—圆锥曲线—椭圆大题(探索性问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练
5 . 在平面直角坐标系中,,,C是满足的一个动点.
(1)求垂心H的轨迹方程;
(2)记垂心H的轨迹为,若直线l:()与交于D,E两点,与椭圆T:交于P,Q两点,且,求证:.
(1)求垂心H的轨迹方程;
(2)记垂心H的轨迹为,若直线l:()与交于D,E两点,与椭圆T:交于P,Q两点,且,求证:.
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2021-09-06更新
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1354次组卷
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4卷引用:广东省2022届高三上学期调研仿真数学试题
广东省2022届高三上学期调研仿真数学试题全国新高考2021届高三数学方向卷试题(A)(已下线)专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)热点10 直线与圆-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)
解题方法
6 . 已知椭圆:的离心率为,椭圆的左、右焦点分别为,,点,且的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于,两点,直线,的斜率分别为,,当最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于,两点,直线,的斜率分别为,,当最大时,求直线的方程.
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2021-06-21更新
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717次组卷
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3卷引用:广东2021届高三5月卫冕联考数学试题
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,直线与椭圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知M,N为椭圆C的上、下端点,点T的坐标为,且直线TM、TN分别与椭圆交于两点C,D(M,N,C,D四点互不相同),求点M到直线CD距离的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知M,N为椭圆C的上、下端点,点T的坐标为,且直线TM、TN分别与椭圆交于两点C,D(M,N,C,D四点互不相同),求点M到直线CD距离的取值范围.
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8 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线C交于A,B两点.
(1)求的面积;
(2)过抛物线C上一点Р作圆的两条斜率都存在的切线,分别与抛物线C交于异于点P的两点D,E.证明:直线DE与圆M相切.
(1)求的面积;
(2)过抛物线C上一点Р作圆的两条斜率都存在的切线,分别与抛物线C交于异于点P的两点D,E.证明:直线DE与圆M相切.
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2021-05-07更新
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609次组卷
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3卷引用:广东省茂名市2022届高三下学期调研(一)数学试题
解题方法
9 . 设O为坐标原点,已知椭圆的左,右焦点分别为,,点P为直线上一点,是底角为的等腰三角形.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)若,设不与x轴重合的直线l过椭圆E的右焦点,与椭圆E相交于A、B两点,与圆相交于C、两点,求的取值范围.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)若,设不与x轴重合的直线l过椭圆E的右焦点,与椭圆E相交于A、B两点,与圆相交于C、两点,求的取值范围.
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2021·全国·模拟预测
10 . 已知点为椭圆上一点,且的离心率为.
(1)求的标准方程;
(2)若为上第二象限内一点,点关于直线的对称点为,直线与交于另一点,为坐标原点,求证.
(1)求的标准方程;
(2)若为上第二象限内一点,点关于直线的对称点为,直线与交于另一点,为坐标原点,求证.
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