名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆C: ()的左、右焦点分别为,且焦距为,椭圆C的上顶点为B,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l过点,且与椭圆C交于M,N两点(不与B重合),直线BM与直线BN分别交直线于P,Q两点.判断是否存在定点G,使得点P,Q关于点G对称,并说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l过点,且与椭圆C交于M,N两点(不与B重合),直线BM与直线BN分别交直线于P,Q两点.判断是否存在定点G,使得点P,Q关于点G对称,并说明理由.
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2023-11-23更新
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421次组卷
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4卷引用:江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期中调研测试数学试题
2 . 已知椭圆的离心率为,且过点,点分别是椭圆的左、右顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点(在之间),直线交于点,记的面积分别为,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点(在之间),直线交于点,记的面积分别为,求的取值范围.
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2023-11-23更新
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435次组卷
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3卷引用:浙江省台金七校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆过点.其左、右两个焦点分别为、,短轴的一个端点为B,且.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设直线:与椭圆交于不同的两点M,N,且O为坐标原点,若,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设直线:与椭圆交于不同的两点M,N,且O为坐标原点,若,求实数的取值范围.
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2023-11-23更新
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386次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知圆,,动圆与圆外切,与圆内切,记圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)直线过点,且与曲线交于A,B两点,满足,求直线的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)直线过点,且与曲线交于A,B两点,满足,求直线的方程.
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5 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的右焦点坐标是,且椭圆上的点到距离的最大值为,过点的直线交椭圆于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 设椭圆()的左右焦点分别为,,左右顶点分别为A,B,,.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知P为椭圆上一动点(不与端点重合),直线交y轴于点Q,O为坐标原点,若四边形与三角形的面积之比为,求点P坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知P为椭圆上一动点(不与端点重合),直线交y轴于点Q,O为坐标原点,若四边形与三角形的面积之比为,求点P坐标.
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2023-11-21更新
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955次组卷
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5卷引用:天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆(其中)的焦距2,点在上.
(1)求的方程;
(2)若过右焦点的直线交于,两点,且,求的方程.
(1)求的方程;
(2)若过右焦点的直线交于,两点,且,求的方程.
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解题方法
8 . 已知椭圆的短轴长和焦距均为.
(1)求的方程;
(2)若直线与没有公共点,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)若直线与没有公共点,求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,直线与椭圆交于两点,且的周长最大值为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点是椭圆上一动点(不与端点重合),分别为椭圆的左右顶点,直线交轴于点,若与的面积相等,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点是椭圆上一动点(不与端点重合),分别为椭圆的左右顶点,直线交轴于点,若与的面积相等,求直线的方程.
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2023-11-18更新
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417次组卷
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3卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷
名校
解题方法
10 . 有一个半径为的圆形纸片,设纸片上一定点到纸片圆心的距离为,将纸片折叠,使圆周上一点与点重合,以点所在的直线为轴,线段的中点为原点建立平面直角坐标系.记折痕与的交点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)为曲线上第一象限内的一点,过点作圆的两条切线,分别交轴于两点,且,求点的坐标;
(3)在(2)的条件下,直线与曲线交于两点,且直线的倾斜角互补,判断直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)为曲线上第一象限内的一点,过点作圆的两条切线,分别交轴于两点,且,求点的坐标;
(3)在(2)的条件下,直线与曲线交于两点,且直线的倾斜角互补,判断直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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