名校
1 . 已知椭圆
经过点 
，
，点
是椭圆的下顶点.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过点且互相垂直的两直线
，
与直线
分别相交于 
，
两点，已知
，求直线 的斜率.
经过点 ，，点是椭圆的下顶点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
且互相垂直的两直线，与直线分别相交于 ，两点，已知，求直线 的斜率.
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2021-03-13更新
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1050次组卷
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5卷引用：新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省苏锡常镇2018届高三3月教学情况调研（一）数学试题上海市实验学校2017-2018学年高三下学期第六次4月月考数学试题江苏省苏州市新草桥中学2018-2019学年高三下学期期初数学试题（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
解题方法
2 . 在坐标
中，的参数方程为
（
为参数），
（1）把曲线化为普通方程.
（2）过原点且倾斜角为
的直线相交于，
两点，求的范围？
中，的参数方程为（为参数），（1）把曲线
化为普通方程.（2）过原点且倾斜角为
的直线相交于，两点，求的范围？
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
，离心率为
，直线
恒过的一个焦点.
（1）求的标准方程；
（2）设
为坐标原点，四边形
的顶点均在上，
交于，且
，若直线
的倾斜角的余弦值为
，求直线
与
轴交点的坐标.
，离心率为，直线恒过的一个焦点.（1）求
的标准方程；（2）设
为坐标原点，四边形的顶点均在上，交于，且，若直线的倾斜角的余弦值为，求直线与轴交点的坐标.
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2020-03-04更新
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761次组卷
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4卷引用：山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2024届高三上学期期中数学试题
山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2024届高三上学期期中数学试题2020年陕西省高三教学质量检测卷（一）数学文科试题（已下线）2020届超级全能生高考全国卷24省1月联考甲卷数学（文科）试题河南省鹤壁市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
，短轴长为4.椭圆与直线
相交于、两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求弦长
的离心率为，短轴长为4.椭圆与直线相交于、两点.（1）求椭圆的方程；
（2）求弦长
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2020-05-31更新
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870次组卷
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5卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2019-2020学年高二上学期期中检测数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的焦点为
，
，点为上顶点，直线
交椭圆于点.
（1）若
，
，求点的坐标；
（2）若
，求椭圆的离心率.
中，已知椭圆的焦点为，，点为上顶点，直线交椭圆于点.（1）若
，，求点的坐标；（2）若
，求椭圆的离心率.
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2020-03-25更新
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504次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷2020届江苏省淮安市淮阴中学、姜堰中学高三上学期期中联考数学试题（已下线）专题11 椭圆-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 椭圆（A卷）
名校
解题方法
6 . 椭圆
的离心率为，其左焦点到点
的距离为
，不过原点O的直线
与C交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求k的值；
（3）求
面积取最大值时直线l的方程.
的离心率为，其左焦点到点的距离为，不过原点O的直线与C交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分.（1）求椭圆C的方程；
（2）求k的值；
（3）求
面积取最大值时直线l的方程.
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2020-03-10更新
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555次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市诸暨市诸暨中学（实验班）2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 若椭圆经过点
离心率为，过椭圆C的左焦点F的直线l交椭圆于A，B两点.
（1）求实数a，b的值；
（2）若
，求直线AB的方程.
经过点离心率为，过椭圆C的左焦点F的直线l交椭圆于A，B两点.（1）求实数a，b的值；
（2）若
，求直线AB的方程.
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名校
8 . 已知中心在坐标原点的椭圆经过点
，且点
为其右焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
平行于直线
，且过点
，若直线与椭圆有公共点，求
的取值范围.
的椭圆经过点，且点为其右焦点.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
平行于直线，且过点，若直线与椭圆有公共点，求的取值范围.
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2019-12-06更新
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362次组卷
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3卷引用：福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知等轴双曲线
的右焦点为，为坐标原点，过作一条渐近线的垂线
且垂足为
，
（1）求等轴双曲线的方程
（2）假设过点且方向向量为
的直线交双曲线于
两点，求
的值
的右焦点为，为坐标原点，过作一条渐近线的垂线且垂足为，（1）求等轴双曲线
的方程（2）假设过点
且方向向量为的直线交双曲线于两点，求的值
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2019-12-07更新
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381次组卷
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2卷引用：上海市宝山区通河中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知椭圆
及直线：
（1）当直线与该椭圆有公共点时，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求直线被椭圆截得的弦长
及直线：（1）当直线
与该椭圆有公共点时，求实数的取值范围；（2）当
时，求直线被椭圆截得的弦长
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2019-05-14更新
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1361次组卷
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2卷引用：【全国百强校】四川省雅安市雅安中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
