名校
解题方法
1 . 已知椭圆C：
的离心率为
，短轴长为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设O为坐标原点，F为椭圆C的右焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为
.求证：
.
的离心率为，短轴长为2.(1)求椭圆C的方程；
(2)设O为坐标原点，F为椭圆C的右焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为
.求证：.
您最近一年使用：0次
2023-08-17更新
|
1089次组卷
|
6卷引用：江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市第十一中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题08 椭圆双曲线综合大题（9题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的长轴长是
，焦点坐标分别是
，
.
(1)求这个椭圆的标准方程及离心率；
(2)如果直线
与这个椭圆交于两不同的点，求
的取值范围.
，焦点坐标分别是，.(1)求这个椭圆的标准方程及离心率；
(2)如果直线
与这个椭圆交于两不同的点，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 椭圆C：的离心率为
，短轴长为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)经过点A（2，3）且倾斜角为
的直线l与椭圆交于M，N两点，求|MN|．
的离心率为，短轴长为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)经过点A（2，3）且倾斜角为
的直线l与椭圆交于M，N两点，求|MN|．
您最近一年使用：0次
2023-02-03更新
|
1029次组卷
|
4卷引用：广东实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（普高班）
广东实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（普高班）黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）第三章 圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
为椭圆
上两点．
(1)若直线
过左焦点
，求
的周长；
(2)若直线过点
，求
的取值范围；．
(3)若点
是椭圆与抛物线
在第一象限的交点．是否存在点
，使得线段的中点
在拋物线
上？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为，点为椭圆上两点．(1)若直线
过左焦点，求的周长；(2)若直线
过点，求的取值范围；．(3)若点
是椭圆与抛物线在第一象限的交点．是否存在点，使得线段的中点在拋物线上？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-01-03更新
|
560次组卷
|
4卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
5 . 已知定点
，圆
，
为圆
上的动点，线段
的垂直平分线和半径
相交于点．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)过
的直线
与轨迹交于两点，若点
满足
，求四边形
面积的最大值．
，圆，为圆上的动点，线段的垂直平分线和半径相交于点．(1)求点
的轨迹的方程；(2)过
的直线与轨迹交于两点，若点满足，求四边形面积的最大值．
您最近一年使用：0次
2022-12-26更新
|
976次组卷
|
6卷引用：黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-2安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
与
有相同的焦点，且经过点
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)若直线与双曲线交于两点，且的中点坐标为
，求直线的斜率.
与有相同的焦点，且经过点.(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线交于两点，且的中点坐标为，求直线的斜率.
您最近一年使用：0次
2022-12-07更新
|
1389次组卷
|
8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知，分别是椭圆
的左右顶点.椭圆长轴长为6，离心率为
.
为坐标原点，过点
，且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、两个不同的点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当直线的斜率为正时，设直线
、
分别交
轴于点
，记
，
，求
的取值范围.
，分别是椭圆的左右顶点.椭圆长轴长为6，离心率为.为坐标原点，过点，且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、两个不同的点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)当直线
的斜率为正时，设直线、分别交轴于点，记，，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
2022-12-07更新
|
624次组卷
|
3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 设椭圆
的离心率
，过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)求椭圆被直线
截得的弦长.
(3)直线与椭圆交于
两点，当
时，求值.（O为坐标原点）
的离心率，过点.(1)求椭圆
的方程；(2)求椭圆
被直线截得的弦长.(3)直线
与椭圆交于两点，当时，求值.（O为坐标原点）
您最近一年使用：0次
2022-11-23更新
|
2945次组卷
|
4卷引用：天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考一数学试题
解题方法
9 . 如图，设P是圆
上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上的中点．
(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
(2)求过点
且斜率为
的直线被C所截线段的长度．
上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上的中点．(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
(2)求过点
且斜率为的直线被C所截线段的长度．
您最近一年使用：0次
2022-11-14更新
|
407次组卷
|
2卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题
解题方法
10 . 已知椭圆的焦点在
轴上，长轴长为4，离心率.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线：
与椭圆有两个交点，求实数的取值范围.
的焦点在轴上，长轴长为4，离心率.(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线
：与椭圆有两个交点，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
