名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率为,短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线:,椭圆上是否存在一点,它到直线的距离最大?最大距离是多少?
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线:,椭圆上是否存在一点,它到直线的距离最大?最大距离是多少?
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名校
解题方法
2 . 已知命题直线与焦点在轴上的椭圆无公共点,命题方程表示双曲线.
(1)若命题是真命题,求实数的取值范围;
(2)若命题是命题的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(1)若命题是真命题,求实数的取值范围;
(2)若命题是命题的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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2022-03-07更新
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223次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于两点,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于两点,求的值.
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2021-08-17更新
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4170次组卷
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11卷引用:四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市圆玄中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省广州市花都区重点中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2021年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题(已下线)专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月30日)青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高二下学期第二学月考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,且经过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在过点的直线交椭圆于点,且满足.若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在过点的直线交椭圆于点,且满足.若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的上、下焦点分别为,离心率为,点是椭圆上一点,的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线交于两点,轴上是否存在定点,使得总成立?若存在,求出定点;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线交于两点,轴上是否存在定点,使得总成立?若存在,求出定点;若不存在,请说明理由.
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2021-07-23更新
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753次组卷
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4卷引用:四川师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
四川师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
6 . 已知平面内动点到两定点和的距离之和为4.
(1)求动点的轨迹E的方程;
(2)已知曲线上点处切线方程为.若直线与圆相交于两点,动点在线段上运动,从向轨迹E作切线,切点分别为;
(ⅰ)求证:直线过定点;
(ⅱ)求面积的取值范围.
(1)求动点的轨迹E的方程;
(2)已知曲线上点处切线方程为.若直线与圆相交于两点,动点在线段上运动,从向轨迹E作切线,切点分别为;
(ⅰ)求证:直线过定点;
(ⅱ)求面积的取值范围.
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2021-06-18更新
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478次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知圆经过椭圆的右焦点,且经过点作圆的切线被椭圆截得的弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线经过椭圆的右焦点与椭圆交于,两点,且,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线经过椭圆的右焦点与椭圆交于,两点,且,求直线的方程.
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2021-04-17更新
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945次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题甘肃省2021届第二次高考诊断文科数学试题(已下线)专题2.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,,上、下顶点分别为,左焦点为,且过点.O为坐标原点,与的面积的比值为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆C交于P,Q两点,记直线,的斜率分别为,,若k为,,的等比中项,求面积的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆C交于P,Q两点,记直线,的斜率分别为,,若k为,,的等比中项,求面积的取值范围.
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2021-03-07更新
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509次组卷
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5卷引用:四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的方程为,左、右焦点分别是,,若椭圆上的点到,的距离和等于4.
(1)写出椭圆的方程和焦点坐标.
(2)直线过定点,且与椭圆交于不同的两点,,若原点在以线段为直径的圆外,求直线的斜率的取值范围.
(1)写出椭圆的方程和焦点坐标.
(2)直线过定点,且与椭圆交于不同的两点,,若原点在以线段为直径的圆外,求直线的斜率的取值范围.
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2020-12-11更新
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1264次组卷
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5卷引用:四川成都金牛区成都市石室外语学校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,点为椭圆上一点,使得,的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆相交于、两点,直线与椭圆相交于、两点,且、、、四点的横坐标均不相同,若直线与直线的斜率互为相反数,求证:直线和直线的斜率互为相反数.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆相交于、两点,直线与椭圆相交于、两点,且、、、四点的横坐标均不相同,若直线与直线的斜率互为相反数,求证:直线和直线的斜率互为相反数.
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