1 . 设椭圆
的左右焦点
，
分别是双曲线
的左右顶点，且椭圆的右顶点到双曲线的渐近线的距离为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点
，且
？若存在，写出该圆的方程，并求
的取值范围，若不存在，说明理由.
的左右焦点，分别是双曲线的左右顶点，且椭圆的右顶点到双曲线的渐近线的距离为.(1)求椭圆
的方程；(2)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆
恒有两个交点，且？若存在，写出该圆的方程，并求的取值范围，若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
2022-12-07更新
|
1610次组卷
|
9卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学模拟试题（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-2（已下线）模块四 专题3 重组综合练（湖北）期末终极研习室（高二人教A版）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
：
的左右焦点分别为
，上顶点为
，长轴长为
，若
为正三角形.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点，斜率为
的直线与椭圆相交
两点，求
的长；
(3)过点的直线与椭圆相交于两点，
，求直线
的方程.
：的左右焦点分别为，上顶点为，长轴长为，若为正三角形.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
，斜率为的直线与椭圆相交两点，求的长；(3)过点
的直线与椭圆相交于两点，，求直线的方程.
您最近一年使用：0次
2022-11-10更新
|
1481次组卷
|
5卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
3 . 在平面直角坐标系中，椭圆
的离心率为
，焦距为2．
(1)求椭圆C的方程；
(2)动直线
交椭圆于A、B两点，D是椭圆C上一点，直线OD的斜率为
，且
．T是线段OD延长线上一点，且
，
的半径为
，OP，OQ是的两条切线，切点分别为P，Q，求
的最大值．
的离心率为，焦距为2．(1)求椭圆C的方程；
(2)动直线
交椭圆于A、B两点，D是椭圆C上一点，直线OD的斜率为，且．T是线段OD延长线上一点，且，的半径为，OP，OQ是的两条切线，切点分别为P，Q，求的最大值．
您最近一年使用：0次
2022-10-12更新
|
1136次组卷
|
7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 已知
，直线
的斜率之积为
，记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)直线
与曲线交于两点，
为坐标原点，若直线
的斜率之积为， 证明: 
的面积为定值.
，直线的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线.(1)求
的方程;(2)直线
与曲线交于两点，为坐标原点，若直线的斜率之积为， 证明: 的面积为定值.
您最近一年使用：0次
2022-08-26更新
|
2162次组卷
|
11卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷湖南省怀化市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省九师联盟2022-2023学年高三上学期8月开学起点考试数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第26讲 圆锥曲线中定值问题（1）【人教A版（2019）】专题04平面解析几何-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
5 . 设椭圆
的左右焦点分别为
是该椭圆C的右顶点和上顶点，且
，若该椭圆的离心率为
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l与椭圆C交于
两点，且与x轴交于点
若直线
与直线
的倾斜角互补，求
的面积的最大值.
的左右焦点分别为是该椭圆C的右顶点和上顶点，且，若该椭圆的离心率为(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l与椭圆C交于
两点，且与x轴交于点若直线与直线的倾斜角互补，求的面积的最大值.
您最近一年使用：0次
2022-05-28更新
|
1823次组卷
|
7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考数学试题（四）
解题方法
6 . 已知椭圆
长轴的顶点与双曲线
实轴的顶点相同，且的右焦点
到
的渐近线的距离为
．
(1)求与的方程；
(2)若直线的倾斜角是直线
的倾斜角的
倍，且经过点，与交于
、
两点，与交于
、
两点，求
．
长轴的顶点与双曲线实轴的顶点相同，且的右焦点到的渐近线的距离为．(1)求
与的方程；(2)若直线
的倾斜角是直线的倾斜角的倍，且经过点，与交于、两点，与交于、两点，求．
您最近一年使用：0次
2022-09-29更新
|
1182次组卷
|
9卷引用：湖南省2021届高三下学期3月联考数学试题
湖南省2021届高三下学期3月联考数学试题（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题3.7 椭圆的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题陕西省安康市2021届高三下学期第三次教学质量联考文科数学试题（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-2（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-1（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-2
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，动点到直线
的距离和点到点
的距离的比为
，记点的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)若不经过点的直线与交于，两点，且
，求△
面积的最大值.
中，动点到直线的距离和点到点的距离的比为，记点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)若不经过点
的直线与交于，两点，且，求△面积的最大值.
您最近一年使用：0次
2022-05-06更新
|
1242次组卷
|
3卷引用：湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知M，N为椭圆
和双曲线
的公共顶点，
，
分别为
和
的离心率．
(1)若
．
（ⅰ）求的渐近线方程；
（ⅱ）过点
的直线l交的右支于A，B两点，直线MA，MB与直线
相交于
，
两点，记A，B，，的坐标分别为
，
，
，
，求证：
；
(2)从上的动点
引的两条切线，经过两个切点的直线与的两条渐近线围成三角形的面积为S，试判断S是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
和双曲线的公共顶点，，分别为和的离心率．(1)若
．（ⅰ）求
的渐近线方程；（ⅱ）过点
的直线l交的右支于A，B两点，直线MA，MB与直线相交于，两点，记A，B，，的坐标分别为，，，，求证：；(2)从
上的动点引的两条切线，经过两个切点的直线与的两条渐近线围成三角形的面积为S，试判断S是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-04-27更新
|
2159次组卷
|
6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）考点21双曲线-2（已下线）考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题（重点）江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷（已下线）第6套 重组模拟卷（模块二 2月开学）
名校
9 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为､，点､
均在椭圆上，且均在
轴上方，满足条件
，
，则
（ ）
的左､右焦点分别为､，点､均在椭圆上，且均在轴上方，满足条件，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 直线
与椭圆
相交于A，B两点，设O为坐标原点，则“
”是“
的面积为”的（ ）
与椭圆相交于A，B两点，设O为坐标原点，则“”是“的面积为”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
您最近一年使用：0次
2022-04-01更新
|
894次组卷
|
4卷引用：湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2022届高三全真模拟（一）数学试题（已下线）秘籍01 集合、常用逻辑用语与其他知识的综合-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）11.1 椭圆-2
