名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,上、下顶点分别为
,且
,
的面积为
.
(1)求
的方程;
(2)已知
为直线
上任一点,设直线
与
的另一个公共点分别为
.问:直线
是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2024-05-01更新
|
589次组卷
|
3卷引用:内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科(一)数学试题
2 . 已知椭圆E:
过点
,且焦距为
.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过点
作两条互相垂直的弦AB,CD,设弦AB,CD的中点分别为M,N.
①证明:直线MN必过定点;
②若弦AB,CD的斜率均存在,求
面积的最大值.
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(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfc3e47a358860345e74450ce2af9f9e.png)
①证明:直线MN必过定点;
②若弦AB,CD的斜率均存在,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb673705e1e596353a8dc38cc74a8a0e.png)
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2024-03-27更新
|
1831次组卷
|
5卷引用:2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模数学(理)试题
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右顶点分别为
,左焦点为
为椭圆上一点,直线
与直线
交于点
的角平分线与直线
交于点
,若
,
的面积是
面积的
倍,则椭圆
的离心率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
4 . 已知椭圆
,
为两个焦点,
为椭圆
上一点,若
,则
的面积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-23更新
|
1067次组卷
|
5卷引用:内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,直线
与
交于
两点,若四边形
的面积等于
,则
的离心率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . 已知椭圆
:
的焦距为2,点
在椭圆C上,A、B分别为椭圆的左、右顶点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点P是椭圆C上第二象限内的点,点Q在直线
上,且
,
,求
的面积.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)若点P是椭圆C上第二象限内的点,点Q在直线
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7 . 在平面直角坐标系
中,点A,B分别在x轴,y轴上运动,且
,动点P满足
.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设点M,N在曲线C上,O为坐标原点,设直线
,
的斜率分别为
,
,且
,试判断
的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eee4dbf8d1be07b2f95ac0d26a9262f9.png)
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设点M,N在曲线C上,O为坐标原点,设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e9f7d1272b7344346b58b660aa260a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02324abee955451054237a932230500a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f02028a3847c4807c2d3cf0ea7efb8.png)
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2024-01-14更新
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896次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题陕西省宝鸡市2024届高三上学期高考模拟检测(一)数学(理)试题重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(分层练)(三大题型+12道精选真题)宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 椭圆
的标准方程为
为椭圆的左、右焦点,点
.
的内切圆圆心为
,与
分别相切于点
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76c32e51b501eca28470b71f4a510068.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d9ac4c952b787d4483da71c0a2b8e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fcf56cf13257c978c021cb4eef0491.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91a45fdb2a4f7f2219b79f1ee485154c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7503052e2e82ee49e370469a783602a.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-01-10更新
|
503次组卷
|
2卷引用:内蒙古呼和浩特2023-2024学年高二上学期学业质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆E:
(
)的左、右焦点分别为
,
,且过点
.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过椭圆E的左焦点
且斜率为1的直线与椭圆E交于A,B两点,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17618d8d22ebb3fd6835a7eb139b4f95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13683e2ecf2164a0adbfdb9923d210a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59a7a78a0cb55d2396f7213432a86b86.png)
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过椭圆E的左焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
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2023-01-09更新
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809次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理科)试题(已下线)第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类(3)
解题方法
10 . 已知
,
为椭圆
的两个焦点,过
的直线交椭圆于
,
两点,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bee8e70f1fab639be1636c7bce0477.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b747db7eaf469c6d1607e4b0d028299f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ff493b81a8f6b6fb2f9dafb0570f51c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bee8e70f1fab639be1636c7bce0477.png)
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2020-03-23更新
|
334次组卷
|
3卷引用:内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高二上学期期末学情监测数学试卷(B)