1 . 已知椭圆的方程为，斜率为的直线与椭圆相交于，两点，且线段的中点为，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知O为坐标原点，椭圆C：上顶点为A，右顶点为B，离心率，圆O：与直线AB相切．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若D，E，F为椭圆C上的三个动点，直线EF，DE，DF的斜率分别为．
（i）若EF的中点为，求直线EF的方程；
（ii）若，证明：直线EF过定点．

3 . 过椭圆的右焦点的直线与交于，两点，若线段的中点的坐标为，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆方程为，直线与轴的交点记为，过右焦点的直线与椭圆交于，两点.

（1）设若且交直线于，线段中点为，求证：，，三点共线；
（2）设点的坐标为，直线与直线交于点，试问是否为定值，若是，求出这个定值，若不是，请说明理由.

5 . 已知椭圆：，过点的直线交椭圆于，两点.若中点坐标为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆：的两个焦点为，，焦距为，直线：与椭圆相交于，两点，为弦的中点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线：与椭圆相交于不同的两点，，，若（为坐标原点），求的取值范围.

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，且离心率为，过左焦点的直线l与C交于A，B两点，的周长为16．

（1）求椭圆C的方程；
（2）已知过点作弦且弦被P平分，则此弦所在的直线方程．

8 . 设椭圆C：过点（0，4），离心率为.
（1）求C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．

9 . 椭圆内有一点，则以为中点的弦所在直线的斜率为　　

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的弦的中点的坐标为(2,1)，求直线的方程.