椭圆的中点弦练习题及答案-福建高中数学-组卷网

2019·河北石家庄·一模

单选题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围中点弦问题

1 . 已知椭圆，点

为左焦点，点

为下顶点，平行于

的直线

交椭圆于

，

两点，且

的中点为

，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-14更新 | 1061次组卷 | 24卷引用：福建省三明第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的弦长由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

弦长问题

2 . 已知椭圆C的焦点为F₁（0，-2）和F₂（0，2），长轴长为2

，设直线y=x+2交椭圆C于A，B两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求弦AB的中点坐标及|AB|.

2022-09-21更新 | 774次组卷 | 12卷引用：福建省福州市福清西山学校高中部2020-2021学年高二12月月考数学试题

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16-17高二下·河北保定·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

3 . 已知椭圆

：

的离心率为

，短轴长为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)若过点

的直线交椭圆

于

两点，且

为线段

的中点，求直线

的方程．

2022-09-11更新 | 2435次组卷 | 33卷引用：【校级联考】福建省福州市长乐高中、城关中学、文笔中学2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题

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11-12高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

4 . 如果椭圆

的弦被点

平分，则这条弦所在的直线方程是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-28更新 | 1449次组卷 | 33卷引用：2011年贵州省遵义市四中高二上学期期末考试数学文卷

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19-20高二上·甘肃酒泉·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

5 . 已知

的周长为

且点

的坐标分别是

，

，动点

的轨迹为曲线

.
(1)求曲线

的方程；
(2)直线

过点

，交曲线

于

两点，且

为

的中点，求直线

的方程.

2021-11-22更新 | 655次组卷 | 11卷引用：福建省厦门市同安第一中学2020-2021学年度高二上学期数学期中试题

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19-20高二上·福建南平·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

6 . 椭圆

内，过点

且被该点平分的弦所在的直线方程为___________.

2021-11-12更新 | 1240次组卷 | 14卷引用：福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2020高二·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数由弦中点求弦方程或斜率求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题定值问题

7 . 已知椭圆

的离心率为

，

的三个顶点都在椭圆上，

为坐标原点，设它的三条边

，

的中点分别为

，

，且三条边所在直线的斜率分别

，

，且

，

均不为

，则（）

A．

B．直线

与直线

的斜率之积为

C．直线

与直线

的斜率之积为

D．若直线

，

的斜率之和为

，则

的值为

2021-08-17更新 | 391次组卷 | 15卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2020-2021学年高二上学期数学期末复习试题

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20-21高二上·湖南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆中的弦长由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

弦长问题中点弦问题

8 . 已知椭圆C：

内一点M(1,2)，直线

与椭圆C交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（）

A．椭圆的焦点坐标为(2,0)､(-2,0)	B．椭圆C的长轴长为
C．直线的方程为	D．

2021-05-29更新 | 3121次组卷 | 28卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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15-16高二上·山东潍坊·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

9 . 椭圆

内有一点

，则以

为中点的弦所在直线的斜率为_______.

2021-03-27更新 | 205次组卷 | 11卷引用：福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二上·福建宁德·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求弦中点所在的直线方程或斜率

解题方法

中点弦问题

10 . 已知椭圆

，则以点

为中点的弦所在直线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-05更新 | 424次组卷 | 1卷引用：福建省宁德市高中同心顺联盟校2020-2021学年高二上学期期中检测数学试题

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