1 . 已知椭圆：的左右焦点分别为、，点在椭圆内部，点在椭圆上，椭圆的离心率为，则以下说法正确的是（       ）

A．离心率的取值范围为	B．当时，的最大值为
C．存在点，使得	D．的最小值为

2 . 已知椭圆，若在椭圆上，是椭圆的左、右焦点，则下列说法正确的有（       ）

A．若，则	B．面积的最大值为
C．的最大值为	D．满足是直角三角形的点有个

3 . 椭圆上有10个不同的点，若点T坐标为，数列是公差为d的等差数列，则d的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半粗圆组成的“曲圆”．如图，在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与轴交于点．若过原点的直线与上半椭圆交于点，与下半圆交于点，则下列说法正确的有（       ）

       

A．椭圆的长轴长为

B．线段长度的取值范围是

C．面积的最小值是4

D．的周长为

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，左、右顶点分别是，点是椭圆上异于的任意一点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．若的面积为，则点的横坐标为
C．存在点满足	D．直线与直线的斜率之积为

6 . 已知椭圆C：的离心率为，且点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)斜率为且不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，求面积的最大值．

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

8 . 年月，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆都包含，点组成的“曲圆”半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点，椭圆的短轴长等于半圆的直径，如图，在平面直角坐标系中，下半圆与轴交于点若过原点的直线与上半椭圆交于点，与下半圆交于点，则（       ）

A．椭圆的离心率为	B．的周长为
C．面积的最大值是	D．线段长度的取值范围是

9 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍，且过点．
(1)求椭圆的方程．
(2)若点，点为椭圆上的任意一点，求的最大值与最小值．
(3)设椭圆的下顶点为点，若不过点且不垂直于坐标轴的直线交椭圆于，两点，直线，分别与轴交于，两点．若，的横坐标之积是2，证明：直线过定点．

10 . 已知椭圆的上顶点为A，左、右焦点分别为、，三角形的周长为6，面积为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点M是椭圆C外一点，过点M所作椭圆的两条切线互相垂直，求三角形面积的最大值．