直线与双曲线的位置关系练习题及答案-江苏高中数学-较易-组卷网

20-21高二上·江西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

1 . 已知双曲线

与双曲线

有相同的渐近线，且经过点M（

），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线

与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆

上，求实数m的值.

2023-11-17更新 | 1500次组卷 | 27卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题

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22-23高二上·湖南长沙·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 直线

与双曲线

相交于A，B两点，且A，B两点的横坐标之积为

9，则离心率

=______.

2023-02-15更新 | 1102次组卷 | 4卷引用：江苏省连云港市2023届高三下学期2月调研数学试题

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22-23高二下·重庆永川·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

3 . 已知双曲线

的离心率为

，实轴长为

．
(1)写出双曲线的渐近线方程；
(2)直线

与双曲线右支交于不同的两点，求实数

的取值范围．

2023-02-07更新 | 1096次组卷 | 6卷引用：第6课时课前直线与双曲线的位置关系

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求方程求双曲线中的弦长根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题

4 . 在平面直角坐标系中，已知点，动点的轨迹为．

(1)求

的方程；
(2)若直线

交

于

两点，且

，求直线

的方程．

2024-01-11更新 | 925次组卷 | 2卷引用：第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

讨论双曲线与直线的位置关系

5 . 直线

与双曲线

有且只有一个公共点，则实数

________．

2023-09-04更新 | 871次组卷 | 7卷引用：专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（2）

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22-23高二上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 较易(0.85) |

讨论双曲线与直线的位置关系

名校

6 . 双曲线

与直线

的公共点的个数为（）

A．0

B．1

C．0或1

D．0或1或2

2023-08-15更新 | 844次组卷 | 6卷引用：江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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22-23高二上·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程中点弦问题

7 . 已知双曲线

与

有相同的焦点，且经过点

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)若直线

与双曲线

交于

两点，且

的中点坐标为

，求直线

的斜率.

2022-12-07更新 | 1387次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市励志高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·江苏南京·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求方程求双曲线中的弦长根据韦达定理求参数

解题方法

弦长问题

8 . 如图，已知圆

，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交直线CQ于点M，设点M的轨迹为E.

(1)求轨迹E的方程：
(2)过点A作倾斜角为

的直线l交轨迹E于B，D两点，求|BD|的值.

2023-07-23更新 | 674次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·河北沧州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知

分别是双曲线

的上、下焦点，以线段

为直径的圆M与双曲线C的渐近线的一个交点为P，则（）

A．圆M的方程为	B．双曲线C的离心率为
C．双曲线C的渐近线方程为	D．的面积为

2023-11-01更新 | 631次组卷 | 2卷引用：高二数学上学期期中考模拟卷（直线与方程+圆与方程+圆锥曲线与方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)

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2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

10 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2020-12-27更新 | 2748次组卷 | 61卷引用：江苏省苏州市实验中学2019-2020学年高二上学期阶段性调研(二)数学试题

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