名校
解题方法
1 . 已知双曲线C与
有相同的渐近线,且经过点
.
(1)求双曲线C的方程,并写出其离心率与渐近线方程;
(2)已知直线
与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆
上,求实数m的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ee348b3e89083a215551a42e9cd6bc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b1b1d74dab66cd83700d2b02d5eb965.png)
(1)求双曲线C的方程,并写出其离心率与渐近线方程;
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fe2d78f43611bad0d264eb3222f2472.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f285c23bbc61f073e174b411d4116d0.png)
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名校
2 . 在平面直角坐标系
中,O为坐标原点,动点
与定点
的距离和D到定直线
的距离的比是常数2,设动点D的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知定点
,
,过点P作垂直于x轴的直线
,过点P作斜率大于0的直线
与曲线C交于点G,H,其中点G在x轴上方,点H在x轴下方.曲线C与x轴负半轴交于点A,直线
,
与直线
分别交于点M,N,若A,O,M,N四点共圆,求t的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b4e5bf2fc46de6d148602f505614c4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be92f0e0012a7696c78e3e00513edefd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b650820d7bed48ed67a2869ad8c65ff1.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)已知定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3b119d0cf10a948cdc53c1066af0b8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d61f98f7418eda31a1d7c457e3841c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a7e4a6765ce78b05ee97764771e01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826c728050e3378921442ace20269ef6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-10-10更新
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766次组卷
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4卷引用:考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题浙江省新阵地教育联盟2024届高三上学期第二次联考数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知双曲线C的焦点在y轴上,对称中心O为坐标原点,焦距为
,且过点
,则C的标准方程为___________________ ;若斜率为2的直线l与C交于P,Q两点.且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/871eeec527adb189f4ce289e22dfee6c.png)
___________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b10e8abf8690e4b129466ddb918bcc94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7736b4f7c92511511542fa8bdf812a29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bc7a56df6ed779db8850abe8882a4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/871eeec527adb189f4ce289e22dfee6c.png)
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4 . 已知双曲线
的离心率为2,过
上的动点
作曲线
的两渐近线的垂线,垂足分别为
和
的面积为
.
(1)求曲线
的方程;
(2)如图,曲线
的左顶点为
,点
位于原点与右顶点之间,过点
的直线与曲线
交于
两点,直线
过
且垂直于
轴,直线DG,DR分别与
交于
两点,若
四点共圆,求点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c5c2e64358e0ec7aa142c336d970306.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40417054fb71d88694b471abecec531e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b837694643f6bd9de8861f1461adec44.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/22/e60047bc-5869-4bea-8c03-f2fdeea08dd6.png?resizew=179)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)如图,曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/609ac035705b0d6a1ffde4dd86063c76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba239d60e5611c2dc04746188239a3d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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2023-10-05更新
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971次组卷
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4卷引用:考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)湖北省宜荆荆随2024届高三上学期10月联考数学试题海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题
2023高二·全国·专题练习
5 . 已知双曲线
,直线
,若直线与双曲线的交点分别在两支上,求
的范围______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4334e343daae170f14d086661bc5792a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764ab1262baa09cd62fb6ddba39df2ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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671次组卷
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7卷引用:3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(1)(已下线)2024年北京高考数学真题平行卷(提升)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(3)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(2)
2023高二·全国·专题练习
6 . 过点
作双曲线
:
的两条切线,切点分别为
,求直线
的方程______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cd458e7d44b99e08260342647eaa596.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e1fa37c4c826b5dcfebe86ab6177906.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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875次组卷
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6卷引用:3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 讲(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(1)(已下线)专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)期中考前必刷卷02(范围:第1章~3.2 提升卷)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)
2023高二·全国·专题练习
7 . 已知双曲线
,直线
,若直线与双曲线的右支有两个交点,求
的取值范围_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4334e343daae170f14d086661bc5792a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764ab1262baa09cd62fb6ddba39df2ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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524次组卷
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5卷引用:3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2024年北京高考数学真题变式题11-15(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(2)
8 . 在直角坐标系
中,
是双曲线
的两条渐近线上的动点,满足点A在第一象限,点
在第四象限,且直线
与
的右支有交点.
(1)求
的最小值;
(2)设
是直线
与
的一个交点且
.记
上的点到
的焦点的距离的取值集合为S,若
,求
面积的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0017262e45089093f70001cae2c60257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba4d488d56b95a44a6b0b40d3e89c010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0da8a341058083ab6ee318b4107b43da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,过点
的直线与双曲线
的左支交于
,
两点,若
,则
的内切圆周长为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bb3cc3f41b9d4680daeb8981248ce6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/786bd647ef52e29c6ba9c65624dafa4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5eb2485f90dbfd0dfd6e7d179a856f5.png)
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2023-10-01更新
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1154次组卷
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8卷引用:专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)热点7-3 双曲线及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)云南省昆明市第一中学2024届高三第二次双基检测数学试题辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,
,左、右顶点分别为M,N,O为坐标原点.直线
交双曲线C的右支于P,Q两点(不同于右顶点),且与双曲线C的两条渐近线分别交于A,B两点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0017262e45089093f70001cae2c60257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.点P到两条渐近线的距离之和的最小值为![]() |
D.存在直线![]() ![]() |
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2023-09-29更新
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1252次组卷
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4卷引用:专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题
(已下线)专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省龙岩市2023届高三三月教学质量检测数学试题