1 . 已知双曲线C：（，）的渐近线方程为，若动点P在C的右支上，，分别为C的左，右焦点，的最小值是2a（其中O为坐标原点），则的最小值为（       ）

A．4

B．8

C．16

D．24

2 . 双曲线C：的右焦点为F，点P在双曲线C的一条渐近线上，O为坐标原点，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线C的离心率为；

B．若，则的面积为；

C．的最小值为2；

D．双曲线与C的渐近线相同.

3 . 已知双曲线的中心在原点，焦点，在坐标轴上，离心率为，且过点，
（1）求双曲线的方程；
（2）若点为轴上一定点，为双曲线右支上一点，求线段长的最小值.

4 . 若直线过双曲线的一个焦点，且与双曲线的一条渐近线平行.
（1）求双曲线的方程；
（2）若过点B(0，b)且与x轴不平行的直线和双曲线相交于不同的两点M，N，MN的垂直平分线为m，求直线m与y轴上的截距的取值范围.

5 . 设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为（       ）

A．4

B．8

C．16

D．32

6 . 已知双曲线，不与轴垂直的直线与双曲线右支交于点，，（在轴上方，在轴下方），与双曲线渐近线交于点，（在轴上方），为坐标原点，下列选项中正确的为（       ）

A．恒成立

B．若，则

C．面积的最小值为1

D．对每一个确定的，若，则的面积为定值

7 . 直线与双曲线的渐近线交于两点，设为双曲线上任意一点，若（为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设双曲线，是它的左焦点，直线l通过它的右焦点，且与双曲线的右支交于A，B两点，则的最小值为________.

9 . 已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点和，且(其中为原点)，求的取值范围．

10 . 已知双曲线C：与双曲线有相同的渐近线，且双曲线C过点．
(1)若双曲线C的左、右焦点分别为，，双曲线C上有一点P，使得，求△的面积；
(2)过双曲线C的右焦点作直线l与双曲线右支交于A，B两点，若△的周长是，求直线l的方程．