1 . 已知抛物线
：
的准线与
轴的交点为
，的焦点为F.经过点E的直线
与分别交于A，B两点.
(1)设直线
，
的斜率分别为
，
，证明：
；
(2)记
与
的面积分别为
，
，若
，求
.
：的准线与轴的交点为，的焦点为F.经过点E的直线与分别交于A，B两点.(1)设直线
，的斜率分别为，，证明：；(2)记
与的面积分别为，，若，求.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知抛物线C：
的焦点为F，动直线l与抛物线C交于异于原点O的A，B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，若点
（
），则当
取最大值时，
（ ）
的焦点为F，动直线l与抛物线C交于异于原点O的A，B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，若点（），则当取最大值时，（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
您最近一年使用：0次
2024-06-02更新
|
403次组卷
|
2卷引用：海南省部分学校2024届高三考前押题考试（三模）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，过焦点的一条直线交抛物线于
两点，满足
且直线
的斜率存在，过点
作该抛物线准线的垂线，垂足为
，点
在直线左侧的抛物线上，则（ ）
的焦点为，过焦点的一条直线交抛物线于两点，满足且直线的斜率存在，过点作该抛物线准线的垂线，垂足为，点在直线左侧的抛物线上，则（ ）A．直线的斜率为 |
B．当 面积最大时，点的坐标为 |
C．点 （ 为坐标原点）共线 |
D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知过抛物线
焦点的直线交于
，两点，点，在的准线上的射影分别为点
，，线段的垂直平分线的倾斜角为
，若
，则
（ ）
焦点的直线交于，两点，点，在的准线上的射影分别为点，，线段的垂直平分线的倾斜角为，若，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D．4 |
您最近一年使用：0次
2024-02-03更新
|
924次组卷
|
4卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题
海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题海南省四校（海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学）2024届高三下学期联考数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，直线
：
与直线
与抛物线分别交于点
和点
.
(1)若
，求
的面积；
(2)若直线
与
交于点，证明：点在定直线上.
的焦点为，直线：与直线与抛物线分别交于点和点.(1)若
，求的面积；(2)若直线
与交于点，证明：点在定直线上.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知抛物线经过点
．
(1)求抛物线的标准方程及其准线方程；
(2)过点
的直线交抛物线于A、两点，为坐标原点，记直线
，
的斜率分别为，，求
的值．
经过点．(1)求抛物线
的标准方程及其准线方程；(2)过点
的直线交抛物线于A、两点，为坐标原点，记直线，的斜率分别为，，求的值．
您最近一年使用：0次
2023-10-30更新
|
604次组卷
|
2卷引用：海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 设O为坐标原点，点M，N在抛物线
上，且
.
(1)证明：直线
过定点；
(2)设C在点M，N处的切线相交于点P，求
的取值范围.
上，且.(1)证明：直线
过定点；(2)设C在点M，N处的切线相交于点P，求
的取值范围.
您最近一年使用：0次
8 . 已知抛物线
，点为其焦点，直线
与抛物线交于
两点，为坐标原点，
．
(1)求抛物线
的方程；
(2)过轴上一动点
作互相垂直的两条直线，与抛物线分别相交于点和
，点
分别为
的中点，求
的最小值．
，点为其焦点，直线与抛物线交于两点，为坐标原点，．(1)求抛物线
的方程；(2)过
轴上一动点作互相垂直的两条直线，与抛物线分别相交于点和，点分别为的中点，求的最小值．
您最近一年使用：0次
2023-07-24更新
|
554次组卷
|
6卷引用：海南华侨中学2023届高三模拟（二）数学试题
海南华侨中学2023届高三模拟（二）数学试题广东省珠海市华中师范大学（珠海）附属中学2024届高三上学期新起点考试数学试题（已下线）重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 （八大题型）（已下线）专题11 平面解析几何-4（已下线）黄金卷04（2024新题型）广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
9 . 如图，抛物线C：的焦点为F，C的准线与x轴交于点A，过点F且斜率为
的直线与C交于M（M在x轴上方），N两点，则
（ ）
的焦点为F，C的准线与x轴交于点A，过点F且斜率为的直线与C交于M（M在x轴上方），N两点，则（ ） | A．3 | B．4 | C． | D．6 |
您最近一年使用：0次
2023-06-25更新
|
844次组卷
|
4卷引用：海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为F，
是抛物线C上一个动点，点
，则下列说法正确的是（ ）．
的焦点为F，是抛物线C上一个动点，点，则下列说法正确的是（ ）．A．若 ，则 |
| B．过点A且与C有唯一公共点的直线仅有1条 |
C． 的最小值为2 |
D．点M到直线 的最短距离为 |
您最近一年使用：0次
