名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,M为C上任意一点,N为圆
上任意一点,则
的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635e163410277bc3f5645649c4b5d35b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4fd2cffe6566b741c266002d6dbb97d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/791c2c30553148b122d2605e8c961071.png)
您最近一年使用:0次
2023-11-16更新
|
684次组卷
|
7卷引用:上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)河北省深州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 2022年4月16日9时56分,神舟十三号返回舱成功着陆,返回舱是宇航员返回地球的座舱,返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”.如图,在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点,半圆所在的圆过椭圆的焦点
,椭圆的短轴与半圆的直径重合,下半圆与
轴交于点
.若过原点
的直线与上半椭圆交于点
,与下半圆交于点
,则下列说法正确的有____________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/545fab82-d681-4982-afac-be62168c0580.png?resizew=319)
①椭圆的长轴长为
;
②线段
长度的取值范围是
;
③
面积的最小值是4;
④
的周长为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df80e89c0e6b9c87ec0af6e9209c23d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/545fab82-d681-4982-afac-be62168c0580.png?resizew=319)
①椭圆的长轴长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2031d209711b058f3d278ede3c1d33.png)
②线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9007db17a1df532a51e59dd9d2559fe9.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/004104bafb5f30338123d4ea2b7fedde.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7572ecc467c061ef71cf4486ec63ec3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/388590e0f8d9dfeaf2b65f80648257d4.png)
您最近一年使用:0次
2022-11-10更新
|
416次组卷
|
3卷引用:北京市朝阳区北京中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
:
的左右焦点分别为
、
,长轴长为4,点
在椭圆内部,点
在椭圆上,则以下说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed6b9540857e386651e191a0a5b5a98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02f718d4840a2fda33a6d38a8c121fc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
A.离心率的取值范围为![]() |
B.当离心率为![]() ![]() ![]() |
C.存在点![]() ![]() |
D.![]() |
您最近一年使用:0次
2021-10-17更新
|
2789次组卷
|
10卷引用:江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(二)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
)的右焦点为
,离心率为
,经过
且垂直于
轴的直线交椭圆于第一象限的点
,
为坐标原点,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设不经过原点
且斜率为
的直线交椭圆于
两点,
关于原点
对称的点分别是
,试判断四边形
的面积有没有最大值,若有,请求出最大值;若没有,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e079c1a09c582be4a5225ef48b98a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ef66c131543780acc9cac60e06d56b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83eb051f1d2b32c0130928f4747d8431.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
(2)设不经过原点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
您最近一年使用:0次
2021-05-17更新
|
919次组卷
|
9卷引用:江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
,椭圆C与y轴交于A,B两点,且
.
(1)求椭圆C的方程.
(2)设点P是椭圆C上的一个动点,且点P在y轴的右侧.直线PA,PB与直线
分别交于M,N两点.若以MN为直径的圆与x轴交于两点E,F,求点P横坐标的取值范围及
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae5a64bcb77f5f64e4af6930c249a270.png)
(1)求椭圆C的方程.
(2)设点P是椭圆C上的一个动点,且点P在y轴的右侧.直线PA,PB与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdcf431fad1fd535fc09b3a9895d89d4.png)
您最近一年使用:0次
2022-10-09更新
|
2355次组卷
|
12卷引用:【全国百强校】江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题(创新班)
【全国百强校】江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题(创新班)北京市第一七一中学2023届高三上学期期中数学质量检测试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题2016届江苏省淮安市高三5月信息卷(最后一模)考试数学试卷江苏省如皋中学2019届高三第一学期期中数学模拟试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.11 直线与圆锥曲线的位置关系(1)北京市八一学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 若点
和点
分别为椭圆
的中心和左焦点,点
为椭圆上任意一点,则
的最大值为__________ ,此时点
的坐标为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cae00bdc6f8b564b6b15b32572c848b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b2bfb98862f33b23a35e24216e6f47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知椭圆
的左焦点为
,离心率
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/29/1955644307259392/2021470563319808/STEM/30e5ecdc88694bfe8af86a9922f0db6a.png?resizew=206)
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)已知直线
交椭圆C于A,B两点.
①若直线
经过椭圆C的左焦点F,交y轴于点P,且满足
.求证:
为定值;
②若
,求
面积的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a736469f9d9b8f835adc2e986056e269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049f42be003f521f46b57a1a3b87b89c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf74b605afa424fbc5159abae576a355.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/29/1955644307259392/2021470563319808/STEM/30e5ecdc88694bfe8af86a9922f0db6a.png?resizew=206)
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
①若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07075cc6e5d5f403114de35761539eb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bb75be30114a0934ab8d647c4c63a34.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b8189f7b0ffe4d20bf0fad43b4ed589.png)
您最近一年使用:0次
2018-08-30更新
|
2572次组卷
|
5卷引用:浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一(1班)下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆C1的圆心在坐标原点O,且恰好与直线
相切.
(Ⅰ)求圆C1的标准方程;
(Ⅱ)设点A为圆上一动点,AN垂直于x轴于点N,若动点Q满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33ca298f737296f57a7c5d1cf2ed46b4.png)
(其中m为非零常数),试求动点Q的轨迹方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的结论下,当m=
时,得到动点Q的轨迹为曲线C,与l1垂直的直线l与曲线C交于B,D两点,求△OBD面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cccce1082ba2b89b0603247941af125.png)
(Ⅰ)求圆C1的标准方程;
(Ⅱ)设点A为圆上一动点,AN垂直于x轴于点N,若动点Q满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33ca298f737296f57a7c5d1cf2ed46b4.png)
(其中m为非零常数),试求动点Q的轨迹方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的结论下,当m=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca9c6fe12d3a9727e00ef87a630302ab.png)
您最近一年使用:0次
2018-05-03更新
|
323次组卷
|
3卷引用:浙江省诸暨中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
11-12高三上·山东潍坊·阶段练习
名校
解题方法
9 . 如图,椭圆
的焦点在x轴上,左右顶点分别为
,上顶点为B,抛物线
分别以A,B为焦点,其顶点均为坐标原点O,
与
相交于直线
上一点P.
(1)求椭圆C及抛物线
的方程;
(2)若动直线
与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同的两点M,N,已知点
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33940c0ae7b14128f50072a1caf7a2ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15005b189659b4b9357bfc26957c7943.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9feabc99f62ee569b460e61526e2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2bdeeb6f5e38e3464c357d00839a6ce.png)
(1)求椭圆C及抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9feabc99f62ee569b460e61526e2e.png)
(2)若动直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24b6eff73ab2148b104a1416e4a8ef4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6655f68b9b4d7be525e91e283827d72.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/24/edd425b3-e992-4e6a-a52c-6e6a1fb68069.png?resizew=189)
您最近一年使用:0次
2016-12-01更新
|
713次组卷
|
7卷引用:2014-2015学年福建省泉州一中高一上学期期中考试文科数学试卷
2014-2015学年福建省泉州一中高一上学期期中考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年湖北省部分重点中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年湖北省部分重点中学高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2012届山东省潍坊市三县高三12月联考理科数学试卷(已下线)2012届重庆市西南大学附属中学高三第五次月考文科数学(已下线)2012届江西省宜春市高三模拟考试文科数学试卷辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题