求椭圆中的最值问题单选题练习题及答案-全国高中数学-组卷网

2024·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

弦长问题面积问题

1 . 已知O为坐标原点，直线

与双曲线

相交且只有一个交点，与椭圆

交于M，N两点，则

面积的最大值为（）

A．10

B．12

C．14

D．16

2024-04-12更新 | 114次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷（一）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题椭圆中焦点三角形的其他问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题利用自变量范围求离心率范围

2 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，点

在椭圆

上，且

．若

，则椭圆

的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-11更新 | 294次组卷 | 1卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）押题卷（三）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·山西吕梁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆中的最值问题

解题方法

函数与方程思想

3 . 已知

为椭圆

的两个焦点，P为C上一点，则

的最大值等于（）

A．2

B．

C．

D．

2024-01-24更新 | 579次组卷 | 3卷引用：山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·辽宁大连·期末

单选题 | 困难(0.15) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

4 . 若椭圆

和

的方程分别为

和

（

且

）则称

和

为相似椭圆．己知椭圆

，过

上任意一点P作直线交

于M，N两点，且

，则

的面积最大时，

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 2146次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

解题方法

弦长问题面积问题

5 . 椭圆

的两焦点分别为

，过点

的直线交椭圆

于点

，若

的最大值为3，则当

取得最小值时，

的面积为（）

A．4

B．

C．3

D．2

2023-12-26更新 | 532次组卷 | 3卷引用：2024届高三数学信息检测原创卷（五）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·浙江宁波·期末

单选题 | 较难(0.4) |

过圆上一点的圆的切线方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

范围问题

6 . 已知圆

，椭圆

，过C上任意一点P作圆C的切线l，交

于A，B两点，过A，B分别作椭圆

的切线，两切线交于点Q，则

（O为坐标原点）的最大值为（）

A．16

B．8

C．4

D．2

2023-11-30更新 | 272次组卷 | 5卷引用：考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·北京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆中的最值问题根据韦达定理求参数椭圆中向量点乘问题

名校

解题方法

范围问题

7 . 已知椭圆

的上、下顶点为

，过点

的直线

与椭圆

相交于两个不同的点

（

在线段

之间），则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-15更新 | 358次组卷 | 2卷引用：北京市第十一中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·陕西西安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值数量积的坐标表示求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 若点

和点

分别为椭圆

的中心和下焦点，点

为椭圆上的任意一点，则

的最大值为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-14更新 | 316次组卷 | 2卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·河北邢台·期中

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

范围问题定值问题

9 . 已知椭圆C：

的左、右顶点分别为A，B，P为C上异于A，B的一点，直线PA，PB与直线

分别交于M，N两点，则

的最小值为（）

A．

B．7

C．

D．6

2023-11-06更新 | 699次组卷 | 4卷引用：河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的长轴、短轴根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

解题方法

面积问题

10 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，离心率为

，其蒙日圆方程为

，M为蒙日圆上的一个动点，过点

作椭圆

的两条切线，与蒙日圆分别交于P，Q两点，若

面积的最大值为36，则椭圆

的长轴长为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-31更新 | 1021次组卷 | 3卷引用：重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题讲

相似题纠错收藏详情加入试卷