名校
解题方法
1 . 已知在△ABC中,,,动点A满足,,AC的垂直平分线交直线AB于点P.
(1)求点P的轨迹E的方程;
(2)直线交x轴于D,与曲线E在第一象限的交点为Q,过点D的直线l与曲线E交于M,N两点,与直线交于点K,记QM,QN,QK的斜率分别为,,,
①求证:是定值.
②若直线l的斜率为1,问是否存在m的值,使?若存在,求出所有满足条件的m的值,若不存在,请说明理由.
(1)求点P的轨迹E的方程;
(2)直线交x轴于D,与曲线E在第一象限的交点为Q,过点D的直线l与曲线E交于M,N两点,与直线交于点K,记QM,QN,QK的斜率分别为,,,
①求证:是定值.
②若直线l的斜率为1,问是否存在m的值,使?若存在,求出所有满足条件的m的值,若不存在,请说明理由.
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2022-06-04更新
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4228次组卷
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5卷引用:广东省广州市天河区华南师范大学附属中学2022届高三三模数学试题
广东省广州市天河区华南师范大学附属中学2022届高三三模数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练(已下线)第13讲 第八章 平面解析几何(测)福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷
2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点为线段的中点,过的直线与的右支交于两点,延长分别与交于点两点,若的离心率为为上一点.
(1)求证:;
(2)已知直线和直线的斜率都存在,分别记为,判断是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求证:;
(2)已知直线和直线的斜率都存在,分别记为,判断是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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名校
3 . 已知双曲线C:的右焦点为,O为坐标原点,点A,B分别在C的两条渐近线上,点F在线段AB上,且,.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点F作直线l交C于P,Q两点,问;在x轴上是否存在定点M,使为定值?若存在,求出定点M的坐标及这个定值;若不存在,说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点F作直线l交C于P,Q两点,问;在x轴上是否存在定点M,使为定值?若存在,求出定点M的坐标及这个定值;若不存在,说明理由.
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2022-05-07更新
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3722次组卷
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9卷引用:广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟(二)数学试题
广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟(二)数学试题湖南师范大学附属中学2022届高三下学期二模数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测(十四)数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一(19班)下学期期末考数学试题(已下线)专题10 解几定值考频高,特殊情况先出招江苏省宿迁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)模拟卷04(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的虚轴长为4,直线为双曲线的一条渐近线.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右顶点分别为,过点的直线交双曲线于点(点在第一象限),记直线斜率为,直线斜率为,求的值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右顶点分别为,过点的直线交双曲线于点(点在第一象限),记直线斜率为,直线斜率为,求的值.
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2022-04-28更新
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956次组卷
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16卷引用:广东省梅州市虎山中学、蕉岭中学、平远中学、宪梓中学四校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
广东省梅州市虎山中学、蕉岭中学、平远中学、宪梓中学四校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2022届高三下学期期初考试数学试题湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第16讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省湖州市安吉县外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题2.2双曲线单元检测-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)安徽省蚌埠市2021届下学期高三第三次教学质量检查文科数学试题海南省海口市海港学校2022届高三上学期第四次考试数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知双曲线方程为1,F1,F2为双曲线的左、右焦点,离心率为2,点P为双曲线在第一象限上的一点,且满足·0,|PF1||PF2|=6.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点F2作直线交双曲线于A、B两点,则在x轴上是否存在定点Q(m,0)使得为定值,若存在,请求出m的值和该定值,若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点F2作直线交双曲线于A、B两点,则在x轴上是否存在定点Q(m,0)使得为定值,若存在,请求出m的值和该定值,若不存在,请说明理由.
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2022-04-07更新
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3179次组卷
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19卷引用:广东省广州市广雅中学2023届高三上学期10月月考数学试题
广东省广州市广雅中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省汕头市2021届高三二模数学试题(已下线)第21题 圆锥曲线中的定值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题(已下线)一轮巩固卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)上学期期中考试数学试题山东省德州市禹城市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟(五)数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期期末学情调测数学试题(已下线)第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)2.3 双曲线(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)第04讲 双曲线的简单几何性质-【帮课堂】(已下线)3.2.2 (整合练)双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题14 《圆锥曲线与方程》中的定值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省"五个一"名校联盟2023届高三上学期摸底数学试题(已下线)第30节 双曲线
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的离心率是,实轴长是8.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点的直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A和B,若直线l上存在不同于点P的点D满足成立,证明:点D的纵坐标为定值,并求出该定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点的直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A和B,若直线l上存在不同于点P的点D满足成立,证明:点D的纵坐标为定值,并求出该定值.
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2022-03-20更新
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3379次组卷
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10卷引用:广东省湛江市2022届高三一模数学试题
广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题广东省茂名市电白区水东中学2021-2022学年高二下学期3月测试数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验中学2022届高三下学期适应性(四)数学试题河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)湖北省鄂州市第二中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:,的左右焦点,是双曲线的左右顶点,的离心率为,的离心率为,点在上,过点E和,分别作直线交椭圆于,和,点,如图.
(1)求,的方程;
(2)求证:直线和的斜率之积为定值;
(3)求证:为定值.
(1)求,的方程;
(2)求证:直线和的斜率之积为定值;
(3)求证:为定值.
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2022-03-06更新
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990次组卷
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6卷引用:广东省珠海市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点、是双曲线的两个实轴顶点,点是双曲线上异于、的任意一点,直线交于,直线交于,证明:直线的倾斜角为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点、是双曲线的两个实轴顶点,点是双曲线上异于、的任意一点,直线交于,直线交于,证明:直线的倾斜角为定值.
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2022-01-26更新
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910次组卷
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6卷引用:广东省佛山市李兆基中学、郑裕彤中学两校2022届高三下学期3月联考数学试题
9 . 如图,已知双曲线,过向双曲线作两条切线,切点分别为,,且.
(1)证明:直线的方程为.
(2)设为双曲线的左焦点,证明:.
(1)证明:直线的方程为.
(2)设为双曲线的左焦点,证明:.
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2022-01-24更新
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2633次组卷
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12卷引用:广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省部分学校联考(烟台市第二中学等校)2021-2022学年高三上学期阶段质量检测数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题河北省石家庄市行唐县2022届高三上学期期末数学试题青海省海东市2022届高考一模数学(理)试题(已下线)专题14 圆锥曲线切线方程 微点3 圆锥曲线切线方程综合训练(已下线)高二上学期期末【常考60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)河北省邯郸市十校联考2022届高三上学期期末数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)大招15直线夹角的计算方法
10 . 如图所示,已知是双曲线右支上任意一点,双曲线在点处的切线分别与两条渐近线交于两点,则__________ .
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