计数原理练习题及答案-广西高中数学高二-第3页-组卷网

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

捆绑法分类分步问题

1 . 3月11日，2024年广西“二月二”侗族大歌节在三江侗族自治县梅林乡梅林村榕江河畔举行，上万名群众欢聚一堂，以非遗巡游、千人侗族大歌、多耶等活动，尽展非遗多姿风采.某地计划在来年的侗族大歌节安排非遗巡游、千人侗族大歌、多耶、抢花炮、芦笙舞这5种活动的举办顺序.
(1)共有多少种不同的安排方案?
(2)若要求第一个举办的活动不能是千人侗族大歌，共有多少种不同的安排方案?
(3)若要求抢花炮、芦笙舞的举办顺序相邻，共有多少种不同的安排方案?

2024-03-29更新 | 443次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期联合检测考试（3月）数学试题

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23-24高二下·广西桂林·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

组合数的性质及应用求二项展开式的第k项二项式的系数和求指定项的系数

名校

解题方法

利用项的系数求参数

2 . 若

各项的二项式系数之和为32，则（）

A．的展开式共有5项	B．
C．的展开式的常数项为40	D．的展开式的第5项的系数为5

2024-03-29更新 | 416次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期联合检测考试（3月）数学试题

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23-24高二下·广西桂林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

整除和余数问题

名校

3 .

被5除所得的余数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-03-29更新 | 858次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期联合检测考试（3月）数学试题

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2024·山东烟台·一模

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

名校

4 . 将8个大小形状完全相同的小球放入3个不同的盒子中，要求每个盒子中至少放2个小球，则不同放法的种数为（）

A．3

B．6

C．10

D．15

2024-03-13更新 | 3328次组卷 | 11卷引用：广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024·福建漳州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

排列数的计算组合数的计算组合数的性质及应用

名校

5 .

（）

A．65

B．160

C．165

D．210

2024-03-12更新 | 1458次组卷 | 6卷引用：广西壮族自治区来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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2024·四川成都·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

6 . 在2023年成都“世界大学生运动会”期间，组委会将甲，乙，丙，丁四位志愿者分配到

三个场馆执勤，若每个场馆至少分到一人，且甲不能被分配到

场馆，则不同分配方案的种数是（）

A．48

B．36

C．24

D．12

2024-03-07更新 | 1369次组卷 | 6卷引用：广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·广西桂林·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

名校

7 .

的展开式中，常数项为（）

A．

B．672

C．

D．144

2024-03-03更新 | 365次组卷 | 1卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题

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23-24高二下·黑龙江双鸭山·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

组合数的性质及应用二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

8 . 下列说法正确的是（）

A．已知，则可能取值为6	B．已知，则可能取值为7
C．在的展开式中，各项系数和为0	D．在的展开式中，各项系数和为2⁹