解题方法
1 . 已知,记使取最大值时的的值为.把这9个数字排成一列,则的左、右两侧都有数字,且与相邻的数字都比大的排列种数为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 在二项式的展开式中,下列结论正确的是( )
A.第2项的系数为 | B.所有项的系数和为 |
C.所有奇数项的二项式系数和为 | D.所有偶数项的二项式系数和为 |
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解题方法
3 . 某校进行健康体检,发现学生中近视率与性别有关.若将近视率超过50%的班级称为“近视班”,未超过的称为“非近视班”.现从该校随机抽取200人进行分析,得到数据如下所示:
近视班男生:60人,女生:70人.
非近视班男生:40人,女生:30人.
合计男生:100人,女生:100人.
(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为“近视班”与性别有关联?
(2)若从随机抽取的非近视班学生中采用分层抽样的方法抽取7人,再从7人中抽取3人,求这3人中至少有2名男生的概率.
附:
下表给出了独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
近视班男生:60人,女生:70人.
非近视班男生:40人,女生:30人.
合计男生:100人,女生:100人.
(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为“近视班”与性别有关联?
(2)若从随机抽取的非近视班学生中采用分层抽样的方法抽取7人,再从7人中抽取3人,求这3人中至少有2名男生的概率.
附:
下表给出了独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
4 . 有甲、乙、丙等6名同学,以下说法正确的是:( )
A.若6人站成一排,甲、乙两人不相邻,则不同的排法种数为480种 |
B.若6人站成一排,甲、乙、丙按从左到右的顺序站位,则不同的站法种数为504种 |
C.6名同学平均分成三组到A、B、C三个实验室参观(每个实验室都有人),则有210种不同的安排方法 |
D.6名同学分成三组参加不同的活动,甲、乙、丙在一起,则不同的分组方法有6种 |
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解题方法
5 . 某校有5名学生参加数学竞赛,要求必须有人参加比赛,其中2名学生必须同时参加或同时不参加,其他学生可以独立决定是否参加,求不同的参赛组合数( ).
A.10种 | B.15种 |
C.20种 | D.25种 |
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解题方法
6 . 从1,3,5,7中任取2个数字,从2,4中任取1个数字,可以组成没有重复数字的三位数的个数是( )
A.8 | B.12 | C.18 | D.72 |
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7 . 百色起义纪念馆、红军长征突破湘江烈士纪念碑园、红军长征湘江战役纪念馆、东兰红色旅游区是广西著名的红色旅游景点,某旅游博主准备分4次分别去这4个景点旅游,则百色起义纪念馆不在最后1次去的方法总数为______ .(用数字作答)
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8 . 二项式的展开式中第项的二项式系数为( )
A. | B.15 | C. | D.20 |
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解题方法
9 . 为了研究学生的性别与是否喜欢运动的关联性,随机调查了某中学的100名学生,整理得到如下列联表:
(1)能否有90%的把握认为学生的性别与是否喜欢运动有关联?
(2)按学生的性别以及是否喜欢运动用分层随机抽样的方法从这100名学生中选取10人,再从这10人中任选2人,求至少有1名喜欢运动的男学生被选中的概率
附:.
男学生 | 女学生 | 合计 | |
喜欢运动 | 40 | 20 | 60 |
不喜欢运动 | 20 | 20 | 40 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
(2)按学生的性别以及是否喜欢运动用分层随机抽样的方法从这100名学生中选取10人,再从这10人中任选2人,求至少有1名喜欢运动的男学生被选中的概率
附:.
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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10 . 重庆火锅、朝天门、解放碑、长江三峡、大足石刻、重庆人民大礼堂、合川钓鱼城、巫山人、铜梁龙舞、红岩村为重庆十大文化符号,甲计划按照一定的先后顺序写一篇介绍重庆十大文化符号的文章,若第一个介绍的是重庆火锅,且长江三峡、大足石刻、重庆人民大礼堂、合川钓鱼城、巫山人的介绍顺序必须相邻(这五大文化符号的介绍顺序中间没有其他文化符号),则该文章关于重庆十大文化符号的介绍顺序共有( )
A.1600种 | B.14400种 | C.2880种 | D.2400种 |
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