1 . 若二项式的展开式的第3项与第9项的二项式系数相等，则展开式的常数项是_______.（用数字作答）

2 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究，设为整数，若和被m除得的余数相同，则称和对模m同余，记为.如9和21除以6所得的余数都是3，则记为，若，，则的值可以是（       ）

A．2019

B．2020

C．2021

D．2022

3 . 若，则下列判断正确的有（            ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数为______．

5 . 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书.
(1)从书架上任取1本书，有多少种不同取法？
(2)从书架的第1层、第2层、第3层各取1本书，有多少种不同取法？

6 . 从函数角度看，可以看成以r为自变量的函数，其定义域是．
(1)画出函数的图象；
(2)求证：；
(3)试利用（2）的结论来证明：当n为偶数时，的展开式最中间一项的二项式系数最大；当n为奇数时，的展开式最中间两项的二项式系数相等且最大．

7 . 7名师生站成一排照相留念，其中老师1名，男同学4名，女同学2名，在下列情况下，各有多少种不同的站法？
（1）2名女同学必须相邻而站；
（2）4名男同学互不相邻；
（3）若4名男同学身高都不相等，按从高到低或从低到高的顺序站；
（4）老师不站正中间，女同学不站两端.

8 . 已知的展开式中，唯有的系数最大，则的系数和为______．

9 . 已知在的展开式中，第6项的系数与第4项的系数之比是.
（1）求的值；
（2）求展开式中的系数；
（3）求展开式中系数绝对值最大的项.

10 . 已知，则的值为_____；的值为__．