1 . 在的展开式中，第三项的二项式系数与第二项的二项式系数之比是．
（1）求的值；
（2）求展开式中的常数项．

2 . 用0，1，2，3，4，5这六个数字：
（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？
（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？

3 . 某支教队有8名老师，现欲从中随机选出2名老师参加志愿活动.
（1）若规定选出的至少有一名女老师，则共有18种不同的安排方案，试求该支教队男、女老师的人数；
（2）在（1）的条件下，记为选出的2位老师中女老师的人数，写出的分布列.

4 . 在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列.
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中所有有理项的系数之和.

5 . 用0，1，2，3，4，5这六个数字：
（1）能组成多少个无重复数字的四位奇数？
（2）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？

6 . 若某一等差数列的首项为,公差为展开式中的常数项,其中是除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值.

7 . 有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数．
(1)排成前后两排，前排3人，后排4人；
(2)全体站成一排，甲不站排头也不站排尾；
(3)全体站成一排，女生必须站在一起；
(4)全体站成一排，男生互不相邻．（用数字作答）

8 . 已知二项式展开式中各项系数之和比各二项式系数之和大240，
(1)求；
(2)求展开式中含项的系数；
(3)求展开式中所有含的有理项．

9 . 设展开式中只有第1010项的二项式系数最大．
（1）求n；
（2）求;
（3）求..

10 . 已知的展开式中各项系数之和等于的展开式的常数项，并且的展开式中系数最大的项等于54，求的值．