1 . 在二项式的展开式中，第三项系数是倒数第三项系数的．
（1）求的值；
（2）求展开式中所有的有理项．

2 . 一场小型晚会有个唱歌节目和个相声节目，要求排出一个节目单．
（1）个相声节目要排在一起，有多少种排法？
（2）第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？
（3）前个节目中要有相声节目，有多少种排法？

3 . 从5名男生和4名女生中选出4人去参加一项创新大赛.
（1）如果4人中男生女生各选2人，那么有多少种选法？
（2）如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，那么有多少种选法？
（3）如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在内，那么有多少种选法？
（4）如果4人中必须既有男生又有女生，那么有多少种选法？

4 . 已知的展开式中第5项的系数与第3项系数之比为，
（1）求展开式中的常数项；
（2）求展开式中系数最大的项.

5 . 2020年初，新型冠状病毒疫情牵动着全国人民的心，某市根据上级要求，在本市某人民医院要选出护理外科、心理治疗方面的专家4人与省专家组一起赶赴武汉参加救助工作，该医院现有3名护理专家，，，5名外科专家，，，，，2名心理治疗专家，.
（1）求人中有1位外科专家，1位心理治疗师的概率；
（2）求至少含有2位外科专家，且外科专家和护理专家不能同时被选的概率.

6 . 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数.
（1）可组成多少个不同的四位数？
（2）可组成多少个不同的四位偶数？

7 . 若的展开式中各项系数之和为64，求展开式的常数项．

8 . 从1到7的7个数字中取两个偶数和三个奇数组成没有重复数字的五位数.试问：
（1）五位数中，两个偶数排在一起的有几个？
（2）两个偶数不相邻且三个奇数也不相邻的五位数有几个？（所有结果均用数值表示）

9 . 已知的展开式中第二项与第三项的二项式系数之和为36.
（1）求n的值；
（2）求展开式中二项式系数最大的项.

10 . （1）计算
（2）求函数，的单调区间.